CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”.

B: “Gia đình đó có con trai”.

Trả lời

Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái.

Không gian mẫu của phép thử là .

Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố A là: . Vậy

Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố B là: . Vậy

BÀI 26.

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

NỘI DUNG BÀI HỌC

I

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

1. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử

Cho phép thử T. Xét biến cố E, ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của phép thử T. Kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho E

Ví dụ

Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Hãy cho biết các kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”

Kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” là: 2; 3; 5.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử là đồng khả nang. Khi đó xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập .

Trong đó là không gian mẫu của ; là số kết quả thuận lợi cho biến cố và là số phần tử của tập .

...........................................

II

BÀI TẬP LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Tính xác suất của biến cố

Phương pháp giải:

Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử là đồng khả nang. Khi đó xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập .

Trong đó là không gian mẫu của ; là số kết quả thuận lợi cho biến cố và là số phần tử của tập .

Bài 1: Một hộp có 20 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số Ω={1;2;3;…..;19;20}; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

b. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

1. “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 3”;
2. “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
3. “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6”.

Giải

a. Không gian mẫu của phép thử là . Không gian mẫu có 20 phần tử.

b. Vì các thẻ trong hộp là cùng loại nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

+ Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3 và 13.

Xác suất của biến cố là .

+ Có kết quả thuận lợi cho biến cố B là .

Xác suất của biến cố B là .

+ Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là 16. Xác suất của biến cố đó là .

...........................................

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Tính xác suất của biến cố

Phương pháp giải:

Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử là đồng khả nang. Khi đó xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập .

Trong đó là không gian mẫu của ; là số kết quả thuận lợi cho biến cố và là số phần tử của tập .

Bài 1: Một hộp có 6 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt 1; 4; 9; 12; 16; 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a. Xác định không gian mẫu của phép thử.

b. Tính xác suất của biến cố:

A: “Tổng các số trên 2 tấm thẻ lớn hơn 30”.

B: Tích các số trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”.

Giải

a. Không gian mẫu của phép thử là:

Không gian mẫu có 36 phần tử.

--------------- Còn tiếp ---------------