CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Cho các điểm như hình dưới đây. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng

Trả lời

Xét (O), ta có:

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC);

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB);

Vì tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Góc nội tiếp và cung bị chắn

Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.

Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Nhận xét

Từ định lý trên đã có các khẳng định sau đối với các góc một tiếp của đường tròn hoặc của 2 đường tròn bằng nhau:

• Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
• Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

...........................................

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính số đo góc, cung, bài toán thực tế

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn:

• Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau.

• Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Bài 1: Dựa vào hình vẽ sau:

a) Tính số đo cung nhỏ CD.

b) Tính số đo cung nhỏ BD.

Trả lời

a) Ta có: (2 góc bù nhau)

Nên

Số đo cung nhỏ CD là:

(góc ở tâm)

b) Số đo cung nhỏ BC là:

(góc nội tiếp)

Số đo cung nhỏ BD là:

...........................................

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Chứng minh các góc bằng nhau, các cung bằng nhau

Phương pháp giải:

Trong một đường tròn:

• Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau.

• Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Bài 1: Cho cân tại . Vẽ đường tròn đường kính cắt tại cắt tại .

a) Chứng minh

b) Chứng minh

Trả lời

a) Ta có: Suy ra nên là phân giác của

Suy ra

b) Ta có:

Suy ra:

--------------- Còn tiếp ---------------