CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Câu 1. Cho đường tròn đường kính . Gọi là trung điểm của . Dây vuông góc với tại . Lấy tùy ý trên cung nhỏ, cắt tại . Khẳng định nào đúng?

A. Tứ giác nội tiếp

B. Tứ giác không nội tiếp

C. Tứ giác là hình chữ nhật

D. Các đáp án trên đều sai

Câu 2. Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn , các đường cao cắt nhau tại . Khi đó ta có:

A.

B.

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai

Câu 3. Cho tam giác vuông tại . Điểm di động trên cạnh . Qua vẽ một đường thẳng vuông góc với tại và cắt tia tại . Biết . Số đo là:

A. 30^o B. 150^o

C. 60^o D. 90^o

Câu 4. Hình chữ nhật có và nội tiếp . Khẳng định nào sau đây sai?

A. là trung điểm .

B. là trung điểm .

C.

D.

Câu 5. Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho hình ngũ giác đều có tâm . Phép quay ngược chiều tâm biến điểm thành điểm thì các điểm tương ứng biến thành các điểm nào?

A. A B. B

C. C D. D

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9

01

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

BÀI 1

Cho tam giác vuông tại có đường cao cm và . Tính bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác .

Bài giải

Đặt , suy ra (do ).

Lại có tam giác vuông tại nên .

Mặt khác nên suy ra .

Mà nên ta có .

Do đó, . Suy ra .

Mặt khác, do suy ra và .

BÀI 2

Cho tam giác có và . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài giải

Gọi lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do góc nên . Ta có và tam giác cân ở .

Suy ra tam giác đều hay .

BÀI 3

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với lần lượt tại và . Kẻ vuông góc với . Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh:

a) thẳng hàng;

b) thẳng hàng.

Bài giải

a)

Gọi là trung điểm của . Do và là các tam giác vuông lần lượt tại và nên do tứ giác nội tiếp đường tròn.

Suy ra (hai góc nội tiếp cùng chắn cung của đường tròn kính ). Lại có và

Suy ra Vậy thẳng hàng.

b)

Tam giác cân ở suy ra

Lại có lần lượt là trung điểm của nên (hai góc đồng vị).

Suy ra Vậy thẳng hàng.

BÀI 4

Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Bài giải

Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều .

Do tam giác nội tiếp một đường tròn bán kính 4 cm nên , hay (cm).

Đường tròn nội tiếp của tam giác có bán kính là .

BÀI 5

Cho tam giác vuông tại , có diện tích là và nội tiếp đường tròn có bán kính . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Bài giải

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền của tam giác nên

Theo định lý Py-ta-go, ta có:

Vì diện tích tam giác ABC bằng nên

Từ đây suy ra

hay

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó r cũng là chiều cao từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, AIB.

Do đó

Suy ra hay

BÀI 6

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh . b) Tính số đo của

c) Chứng minh

d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng .

--------------- Còn tiếp ---------------