CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao . Khi đó:

A. Diện tích xung quanh của hình trụ là .

B. Diện tích toàn phần của hình trụ là

C. Thể tích khối trụ là .

D. Thể tích khối trụ là .

Câu 2: Chọn câu sai.

…………………….

…………………….

…………………….

CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

LUYỆN TẬP CHUNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

1. Diện tích xung quanh của hình trụ.

2. Diện tích toàn phần của hình trụ.

3. Thể tích hình trụ.

Giải

1. Diện tích xung quanh của hình trụ là

2. Diện tích toán phần của hình trụ là

3. Thể tích hình trụ là:

Bài 2: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, thiết diện đi qua trục có diện tích bằng72 cm². Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

Giải

Gọi bán kính đáy là , chiều cao là . Theo đề bài ta có và

=> hay (vì độ dài không âm).

Do đó .

Diện tích xung quanh bằng

Diện tích toàn phần bằng .

Thể tích của hình trụ bằng .

Bài 3: Một hình nón có bán kính đáy bằng 20 cm, số đo thể tích (tính bằng cm²) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng cm²). Tính chiều cao của hình nón.

Giải

Gọi là chiều cao của hình nón.

Thể tích của hình nón bằng

Đường sinh SA bằng .

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Do nên

Vậy chiều cao của hình nón bằng 15 cm.

Bài 4: Cho tam giác vuông tại, đường cao . Quay tam giác một vòng quanh cạnh . Tính thể tích hình tạo thành.

Giải

Quay tam giác vuông cân một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta được hình nón đỉnh , đường sinh , bán kính đường tròn đáy là .

Tam giác vuông cân tại , theo định lý Pitago, ta có hay , suy ra , do đó

Diện tích xung quanh của nón là

Thể tích hình nón là

Bài 5: Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt , bán kính 25 cm.

1. Tính diện tích toàn phần của hình nón;

2. Tính thể tích của hình nón.

Giải

1. Độ dài cung của hình quạt là

Chu vi của hình tròn đáy là .

Bán kính của hình tròn đáy là

Chiều cao của hình nón là

Diện tích toàn phần của hình nón là:

2. Tính thể tích của hình nón là:

Bài 6: Cho hình cầu có bán kính

1. Tính diện tích mặt cầu.

2. Tính thể tích của khối cầu tương ứng.

Giải

1. Ta có đvdt.

2. Thể tích hình cầu: đvtt.

Bài 7: Cho đường tròn đường kính , dây tại . Cho biết và. Quay đường tròn này một vòng quanh . Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được tạo thành.

Giải

Vẽ các đoạn thẳng ta được: . Vì nên .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có

Suy ra: cm.

Do đó, bán kính của đường tròn là , bán kính hình cầu là 6,5 cm.

Diện tích mặt cầu là

Diện tích hình cầu là

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày bạn Đạt lấy nước ra ở trong bể bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày bạn Đạt múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Giải

+ Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng:

_ Ta có

Vậy sau 281 ngày bể sẽ đầy nước.

Bài 2: Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90p cm³. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc?

--------------- Còn tiếp ---------------