CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM

ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HOcirc;M NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Quan saacute;t đồ thị hagrave;m số y=cos⁡x vagrave; vận dụng kiến thức đatilde; học, hatilde;y phaacute;t biểu

Hagrave;m số y=cos⁡x coacute; tập xaacute;c định, tập giaacute; trị lagrave; gigrave;?

Hagrave;m số lagrave; hagrave;m số chẵn hay lẻ?

Hagrave;m số coacute; khoảng đồng biến, nghịch biến như thế nagrave;o?

Hagrave;m số tuần hoagrave;n với chu kigrave; bao nhiecirc;u?

• Quan saacute;t đồ thị hagrave;m số y=tan⁡x vagrave; vận dụng kiến thức đatilde; học, hatilde;y phaacute;t biểu

Hagrave;m số y=tan⁡x coacute; tập xaacute;c định, tập giaacute; trị lagrave; gigrave;?

Hagrave;m số lagrave; hagrave;m số chẵn hay lẻ?

Hagrave;m số coacute; khoảng đồng biến, nghịch biến như thế nagrave;o?

Hagrave;m số tuần hoagrave;n với chu kigrave; bao nhiecirc;u?

CHƯƠNG I:

HAgrave;M SỐ LƯỢNG GIAacute;C VAgrave; PHƯƠNG TRIgrave;NH LƯỢNG GIAacute;C

BAgrave;I 3: HAgrave;M SỐ LƯỢNG GIAacute;C

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

1. Hagrave;m số chẵn, hagrave;m số lẻ, hagrave;m số tuần hoagrave;n

Cho hagrave;m số y=f(x) coacute; tập xaacute;c định lagrave; D.

• Hagrave;m số f(x) được gọi lagrave; hagrave;m số chẵn nếu forall;xisin;D thigrave; -xisin;D vagrave; f(-x)=f(x).

Đồ thị của một hagrave;m số chẵn nhận trục tung lagrave; trục đối xứng.

• Hagrave;m số f(x) được gọi lagrave; hagrave;m số lẻ nếu forall;xisin;D thigrave; -xisin;D vagrave; f(-x)=-f(x).

Đồ thị của một hagrave;m số lẻ nhận gốc tọa độ lagrave; tacirc;m đối xứng.

2. Hagrave;m số y=sin⁡x

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin⁡x được gọi lagrave; hagrave;m số sin, kiacute; hiệu y=sin⁡x

-TXĐ: D=R, tập giaacute; trị: [-1;1]

-Lagrave; hagrave;m số lẻ vagrave; tuần hoagrave;n với chu kigrave; 2pi;

-Đồng biến trecirc;n mỗi khoảng (-pi;/2+k2pi;;pi;/2+k2pi;) vagrave; nghịch biến trecirc;n mỗi khoảng (pi;/2+k2pi;;3pi;/2+k2pi;),kisin;Z

-Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ, gọi lagrave; đường higrave;nh sin

3. Hagrave;m số y=cos⁡x

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cos⁡x được gọi lagrave; hagrave;m số cocirc;sin, kiacute; hiệu y=cos⁡x

-TXĐ: D=R, tập giaacute; trị: [-1;1]

-Lagrave; hagrave;m số chẵn vagrave; tuần hoagrave;n với chu kigrave; 2pi;

-Đồng biến trecirc;n mỗi khoảng (-pi;+k2pi;;k2pi;) vagrave; nghịch biến trecirc;n mỗi khoảng (k2pi;;pi;+k2pi;),kisin;Z

-Đồ thị lagrave; một đường higrave;nh sin đối xứng qua trục tung

4. Hagrave;m số y=tan⁡x

Hagrave;m số y=tan⁡x

-TXĐ: D=R\{pi;/2+kpi;|kisin;Z}, tập giaacute; trị: R

-Lagrave; hagrave;m số lẻ vagrave; tuần hoagrave;n với chu kigrave; pi;

-Đồng biến trecirc;n mỗi khoảng ((-pi;)/2+kpi;;pi;/2+kpi;),kisin;Z

-Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

5. Hagrave;m số y=cot⁡x

Hagrave;m số y=cot⁡x

-TXĐ: D=R\{kpi;|kisin;Z}, tập giaacute; trị: R

-Lagrave; hagrave;m số lẻ vagrave; tuần hoagrave;n với chu kigrave; pi;

-Nghịch biến trecirc;n mỗi khoảng (kpi;;pi;+kpi;),kisin;Z

-Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ

LUYỆN TẬP

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

Dạng 1: Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số

Phương phaacute;p giải:

- Hagrave;m số sin vagrave; cos, tập xaacute;c định D=R

"- Hagrave;m số tang, TXĐ:" D=R\{pi;/2+kpi;|kisin;Z}

"- Hagrave;m số cotang, TXĐ:" D=R\{kpi;|kisin;Z}

Bagrave;i 1. Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số sau:

"a)" y=2021/sinx

Hagrave;m số xaacute;c định hArr;sinxne;0

hArr;xne;kpi;,kisin;Z

"b)" y=(1-sinx)/(cos⁡x-1)

Hagrave;m số xaacute;c định hArr;cos⁡xne;1

hArr;xne;k2pi;,kisin;Z

"c)" y=(3 tan⁡x-5)/(1-〖sin〗^2⁡x )

Hagrave;m số xaacute;c định hArr;{█( cos⁡xne;0@ 〖sin〗^2⁡xne;1)┤

hArr;cos⁡xne;0hArr;xne;pi;/2+kpi;,kisin;Z

"d)" y=tan(pi;/2 cos⁡x )

Hagrave;m số xaacute;c định

hArr;xne;kpi;,kisin;Z

Bagrave;i 2. Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số sau:

"a)" y=1/(sinx-cosx)

Hagrave;m số xaacute;c định

hArr;xne;pi;/4+kpi;,kisin;Z

1. b) y=radic;(sinx+2)

Hagrave;m số xaacute;c định với mọi số thực x

Bagrave;i 3. Tigrave;m tập xaacute;c định của hagrave;m số sau:

"a)" y=(1+sin⁡x)/(cos⁡x)

"Hagrave;m số xaacute;c định khi" cos⁡xne;0hArr; xne;pi;/2+kpi;(kisin;Z)

"b)" y=radic;((1-cos⁡x)/(sin^2⁡x))

"Hagrave;m số "xaacute;c định khi {■(1-cos⁡xge;0@sin^2⁡xne;0)hArr;{■(cos⁡xle;1@sin⁡xne;0)hArr;{■(forall;x@xne;kpi;)hArr;xne;kpi;(kisin;Z)┤┤┤

"c) " y=tan⁡(pi;/4+x)

"Hagrave;m số xaacute;c định khi " pi;/4+xne;pi;/2+kpi;hArr;xne;pi;/4+kpi; (kisin;Z)

"d) " y=cot⁡(pi;/3-2x)

"Hagrave;m số xaacute;c định khi" pi;/3-2xne;kpi;hArr;xne;pi;/6-kpi;/2(kisin;Z)

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

Dạng 2: Xeacute;t tiacute;nh chẵn lẻ của hagrave;m số lượng giaacute;c

Phương phaacute;p giải:

Để xaacute;c định hagrave;m số y=f(x) lagrave; hagrave;m chẵn hay lẻ, ta lagrave;m như sau:

-Xaacute;c định tập xaacute;c định D của hagrave;m số y=f(x)

-Với bất kigrave;: x ϵ D, ta chứng minh -x ϵ D.

-Tiacute;nh f(-x)

• Chuacute; yacute;:

Nếu f(-x)=f(x),forall;xisin;D thigrave; hagrave;m số y=f(x) lagrave; hagrave;m chẵn

Nếu f(-x)=-f(x),forall;xisin;D thigrave; hagrave;m số y=f(x) lagrave; hagrave;m lẻ

Nếu coacute; f(-x)ne;f(x),forall;xisin;D vagrave; f(-x)ne;-f(x),forall;xisin;D thigrave; hagrave;m khocirc;ng chẵn, khocirc;ng lẻ.

Bagrave;i 1. Khảo saacute;t tiacute;nh chẵn lẻ của caacute;c hagrave;m số sau:

1. a) y=tan⁡x+2 sin⁡x b) y=cos⁡x+〖sin〗^2⁡x
2. c) y=sin⁡2 x.cos⁡3 x d) y=sin⁡x+cos⁡x

Giải:

"a) Tập xaacute;c định:" D={x\xne;pi;/2+kpi;}

Với mọi xisin;D, ta coacute;: -xisin;D

Ta coacute;: f(-x)=tan⁡(-x)+2 sin⁡(-x)=-(tan⁡x+2 sin⁡x)=-f(x),forall;xisin;D

Vậy hagrave;m số lẻ.

1. b) Tập xaacute;c định: D=R

Với mọi xisin;D, ta coacute;: -xisin;D

Ta coacute;: f(-x)=cos⁡(-x)+sin⁡2 (-x)=cos⁡x+sin⁡2 x=f(x),forall;xisin;D

Vậy hagrave;m số chẵn.

1. c) Hagrave;m số lẻ.
2. d) Hagrave;m số khocirc;ng chẵn, khocirc;ng lẻ.

"Bagrave;i 2. Xeacute;t tiacute;nh chẵn, lẻ của hagrave;m số: a) " y=f(x)=sin⁡(2x+9pi;/2)" "

...