BÀI 27. ĐƯỜNG TRÒN. CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Em hãy phát biểu và viết công thức tính chu vi và diện tích hình tròn.

Giải:

- Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy số 3,14 nhân với đường kính. Hoặc: Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với 2.

Chu vi hình tròn = Đường kính x 3,14

- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính.

Diện tích hình tròn = Bán kính x bán kính x 3,14

Câu 2: Nhìn hình vẽ sau và cho biết tâm, bán kính, đường kính của hình tròn dưới đây:

Giải:

Hình tròn trên có:

• Bán kinh: OA, OB
• Đường kính: AB
• Tâm đường tròn: Tâm O

Câu 3: Trong một hình tròn:

+ So sánh độ dài của tất cả các bán kính.

+ Đường kính dài gấp mấy lần bán kính?

Giải:

Trong một hình tròn:

+ Tất cả các bán kính có độ dài bằng nhau.

+ Đường kính dài gấp hai lần bán kính.

Câu 4: Hoàn thành bảng sau:

Giải:

Câu 5: Tính diện tích của hình tròn biết bán kính:

a) r = 3 cm

b) r = 20 dm

c) r = 5m

Giải:

a) S = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm²

b) S = 3,14 x 20 x 20 = 1256 dm²

c) S = 3,14 x 5 x 5 = 78,5 m²

2. THÔNG HIỂU (4 câu)

Câu 1: Một sợi dây dài 46,68m, người ta dùng sợi dây đó để uốn một cái khung hình tròn, biết sau khi uốn xong thì còn lại 9m. Hỏi người ta uốn được hình tròn có bán kính bao nhiêu mét?

Giải:

Nửa chu vi của hình tròn là:

12×3,14:2=18,84(cm)

Chu vi của hình dưới là:

18,84 + 12 = 30,84 (cm)

Đáp số: 30,84 cm

Câu 2: Tính diện tích của hình tròn biết đường kính

a) d = 10 cm

b) d = 14 dm

c) d = m.

Giải:

a) Bán kính: r = 5 cm

S = 3,14 x 5 x 5 = 78,5 cm²

b) Bán kính: r = 7 dm

S = 3,14 x 7 x 7 = 153,86 dm²

c) Bán kính: r = 610 dm = 35 dm = 0,6 dm

S = 3,14 x 0,6 x 0,6 = 1,1304 cm²

Câu 3: Cho hình tròn sau:

Các nhận định sau đây đúng hay sai:

a) Diện tích hình tròn gấp 3 lần diện tích phần tô màu.

b) Diện tích phần tô màu bằng diện tích hình tròn.

c) Diện tích phần tô màu bằng 0,3 diện tích hình tròn.

d) Diện tích phần tô màu bằng diện tích phần không tô màu.

Giải:

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng

Câu 4: Tính diện tích phần tô màu trong hình sau:

Giải:

Diện tích hình vuông là:

40 x 40 = 1 600 (cm²)

Diện tích phần màu trắng là:

20 x 20 x 3,14 = 1 256 (cm²)

Diện tích phần đã tô màu là:

1 600 – 1 256 = 344 (cm²)

3. VẬN DỤNG ( 5 câu)

Câu 1: Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng.

Giải:

Chu vi của bánh xe bé là:

0,5 × 2 × 3,14 = 3,14 (m)

Chu vi của bánh xe lớn là:

1 × 2 × 3,14 = 6,28 (m)

Bánh xe bé lăn 10 vòng được số mét là:

3,14 × 10 = 31,4(m)

Bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được số vòng là:

31,4 : 6,28 = 5 (vòng)

Đáp số: 5 vòng

Câu 2: Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên.

Giải:

Bán kính của biển báo là:

40 : 2 = 20 (cm)

Diện tích biển báo hình tròn là:

20 × 20 × 3,14 = 1256(cm²)

Diện tích của mũi tên là:

1256 : 5 = 251,2 (cm²)

Đáp số: 251,2 cm²

Câu 3: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 8m. Ở giữa vườn người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính 1,6m. Tính diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng.

Giải:

Diện tích của mảnh vườn hình vuông là:

8 x 8 = 64 (m²)

Diện tích của cái giếng có bán kính 1,6m là:

1,6 x 1,6 x 3,14 = 8,0384 (m²)

Diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng:

64 – 8,0384 = 55,9616 (m²)

Đáp án: 55,9616 m²

Câu 4: Nhân dịp sinh nhật, mẹ cho Lan 200 000 đồng để đi mua bánh pizza mời các bạn. Cửa hàng pizza có hai loại bánh như sau:

Loại 1 có đường kính là 20 cm với giá là 200 000 đồng.

Loại 2 có đường kính là 15 cm với giá là 100 000 đồng.

Nếu em là Lan, em sẽ mua như thế nào để có lợi nhất. Biết độ dày hai loại bánh là như nhau.

Giải:

Diện tích của chiếc bánh pizza đường kính 20 cm là:

20 x 20 x 3,14 = 1256 (cm²)

Diện tích của chiếc bánh pizza đường kính 15 cm là:

15 x 15 x 3,14 = 706,5 (cm²)

Nếu là Lan, em sẽ mua hai bánh pizza loại 2.

Câu 5: Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại.

Giải:

Chiều rộng của sân trường là:

45 – 6,5 = 38,5 (m)

Diện tích sân trường là:

45 × 6,5 = 292,5 (m²)

Bán kính của bồn hoa là:

3,2 : 2 = 1,6 (m)

Diện tích bồn hoa hình tròn là:

1,6 × 1,6 × 3,14 = 8,0384 (m²)

Diện tích sân trường còn lại là:

292,5 – 8,0384 = 284,4616 (m²)

Đáp số: 284,4616 m²