CHƯƠNG 9. DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI

BÀI 50: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (3 CÂU)

Câu 1: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật. Đúng hay sai?

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Vậy phát biểu trên là đúng.

Câu 2: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm, chiều rộng 13cm và chiều cao 9cm.

Giải:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(18 + 13) × 2 = 62 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

62 × 9 = 558 (cm²)

Đáp số: 558cm².

Câu 3: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 3m, chiều cao 4,5m.

Giải:

Chu vi mặt đáy là:

2 x (5 + 4) = 18 (m)

Diện tích xung quanh là:

18 x 4,5 = 81 (m² )

Đáp số: 81 m²

2. THÔNG HIỂU (8 CÂU)

Câu 1: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1m, chiều cao 2m. Người ta sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích quét sơn là bao nhiêu mét vuông?

Giải:

Chu vi đáy của thùng là:

2 x (1,5 + 1) = 5 (m)

Diện tích xung quanh thùng là:

5 x 2 = 10 (m² )

Diện tích mặt đáy của thùng là:

1,5 x 1 = 1,5 (m² )

Diện tích cần quét sơn là:

10 + 1,5 = 11,5 (m² )

Đáp số: 11,5 m²

Câu 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m.

Giải:

Chu vi mặt đáy là:

2 x (6 + 5) = 22 (m)

Diện tích xung quanh là:

22 x 4 = 88 (m² )

Diện tích 2 mặt đáy là:

2 x 5 x 6 = 60 (m² )

Diện tích toàn phần là:

88 + 60 = 148 (m² )

Đáp số: 148 m²

Câu 3: Người ta làm một cái hộp hình hộp chữ nhật có chiều cao 5m, chiều dài 6,5m, chiều rộng 4m. Tính diện tích cần phải sơn hết hình hộp chữ nhật đó (không tính mép hàn).

Giải:

Chu vi của hình hộp chữ nhật là:

2 x (6,5 + 4) = 21 (m)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

21 x 4 = 84 (m² )

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật là:

2 x 6,5 x 4 = 52 (m² )

Diện tích cần sơn là:

32 + 84 = 116 (m² )

Đáp số: 116 m²

Câu 4: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn).

Giải:

Diện tích xung quanh của cái hộp là:

(30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 (cm²)

Diện tích của đáy hộp là:

30 x 20 = 600 (cm²)

Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:

1500 + 600 = 2100 (cm²)

Đáp số: 2100 cm²

Câu 5: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đấy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng - ti -mét vuông?

Giải:

Tính diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật:

(20 x 15 ) x 2 = 600 (cm²)

Tính diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

(20 + 15) x 2 x 10 = 700 (cm²)

So sánh rồi kết luận: diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:

700 – 600 = 100 (cm²)

Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm² và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

420 : 7 = 60 (cm)

Câu 8: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm mọt cái hộp đó. (không tính mép dán)

Giải:

Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm²)

Diện tích bìa dùng để làm hộp là:

984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm²).

3. VẬN DỤNG (6 CÂU)

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Hình hộp chữ nhật có chiều dai 23dm, chiều rộng 1,6m và chiều cao 11,5dm. Diện tích toàn phần của hình hộp đó là dm².

Giải:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(23 + 16) × 2 = 78 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

78 × 11,5 = 897 (dm²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

23 × 16 = 368 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

897 + 368 × 2 = 1633 (dm²)

Đáp số: 1633dm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1633.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4,25cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và dài hơn chiều cao 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

4,25 × 3 = 12,75 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

12,75 − 5 = 7,75 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(4,25 + 12,75) × 2 × 7,75 = 263,5 (cm²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

4,25 × 12,75 = 54,1875 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

263,5 + 54,1875 × 2 = 371,875 (cm²)

Đáp số: 371,875cm².

Câu 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m² (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?

Giải:

Đổi 48dm = 4,8m

Diện tích xung quanh của căn phòng đó là:

(6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m²)

Diện tích trần của căn phòng đó là:

6 × 4,8 = 28,8 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (m²)

Đáp số: 103,2m².

Câu 4: Một người thợ gò cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 18dm, chiều rộng 8dm, chiều cao bằng chiều dài. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép dán).

Giải:

Chiều cao của thùng tôn đó là:

18 : 3 × 2 = 12 (dm)

Diện tích xung quanh của thùng tôn đó là:

(18 + 8) × 2 × 12 = 624 (dm²)

Diện tích đáy của thùng tôn đó là:

18 × 8 = 144 (dm²)

Diện tích tôn dùng để làm thùng là:

624 + 144 = 768 (dm²)

Đáp số: 768dm².

Câu 5: Người ta xây dựng tường rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng. Hỏi xây bức tường đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

Giải:

Chiều rộng cái hồ đó là :

45 − 23,5 = 21,5 (m)

Diện tích bức tường rào đó được xây lên là:

(45 + 21,5) × 2 × 1,6 = 212,8 (m²)

Số tiền dùng để xây bức tường rào đó là:

40000 × 212,8 = 8512000 (đồng)

Đáp số: 8512000 đồng.

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 8cm, chiều dài 4,5cm. Một khối gạch do 6 viên gạch xếp thành dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ:

Diện tích toàn phần của khối gạch đó là cm².

Giải:

Chiều rộng của khối gạch hình hộp chữ nhật đó là:

8 × 2 = 16 (cm)

Chiều cao của khối gạch hình hộp chữ nhật đó là:

4,5 × 3 = 13,5 (cm)

Diện tích xung quanh của khối gạch đó là:

(22 + 16) × 2× 13,5 = 1026 (cm²)

Diện tích đáy của khối gạch hình hộp chữ nhật là:

22 × 16 = 352 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gạch hình hộp chữ nhật là

1026 + 352 = 1378 (cm²)

Đáp số: 1378cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1378.