CHƯƠNG 11. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 64: BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRÒN

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)

Câu 1: Hình vẽ dưới đây là biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số phần trăm các loại sách trong thư viện của một trường trung học. Cho biết tỉ số phần trăm số sách giáo khoa; số truyện thiếu nhi, và các loại sách khác trong thư viện.

Giải:

Nhìn vào biểu đồ ta biết:

Có 50% số sách là truyện thiếu nhi

Có 25% số sách là sách giáo khoa

Có 25% số sách là các loại sách khác.

Câu 2: Biểu đồ sau cho biết tỉ số phần trăm các mặt hàng bán chạy trong một cửa hàng đồ chơi.

Đọc các số liệu đã cho trong biểu đồ.

Giải:

Các mặt hàng bán chỵ tại cửa hàng The Kid:

Búp bê chiếm 15%

Bộ tô màu chiếm 55%

Bộ lắp ghép chiếm 12%

Các mặt hàng khác chiếm 18%.

Câu 3: Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa hàng. Hãy áo size XL bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm? Lượng size áo nào bán ra được nhiều nhất?

Giải:

Áo size XL bán ra chiếm 6% .

Áo size L bán ra được nhiều nhất, chiếm 45%.

Câu 4: Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Hãy cho biết lượng bánh nào bán ra bằng nhau?

Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm so với lượng bánh cả cửa hàng?

Giải:

Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh kem chuối bán ra là bằng nhau, cùng chiếm 12%.

Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm số phần trăm so với lượng bánh cả cửa hàng là: 12%+44%=56%

2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 1: Biểu đồ hình quạt bên cho thấy tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn học thể thao của lớp 5A . Biết rằng lớp 5A có 32 học sinh, hỏi có bao nhiêu bạn tham gia môn Bơi?

Giải:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy có 12,5% học sinh tham gia môn bơi. Vậy số học sinh tham gia môn Bơi là:

32.12,5 :100 = 4 (học sinh).

Câu 2: Biểu đồ hình quạt tròn sau cho biết tỉ lệ loại sách được mượn đọc nhiều nhất trong thư viện một trường trong một tuần.

Biết rằng trong tháng đó có tổng cộng 50 người mượn sách (mỗi người chỉ được mượn một cuốn sách). Hỏi có bao nhiêu người mượn sách khoa học? Bao nhiêu người mượn Tạp chí?

Giải:

Số người mượn sách khoa học là: 50.20% =10 người.

Số người mượn Tạp chí là: 50.10% = 5 người.

Câu 3: Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của một trường Tiểu học. Hãy đọc tỉ số phần trăm của các môn thể thao đó.

Giải:

Số học sinh tham gia Bơi của trường chiếm 49% ;

Số học sinh tham gia Bóng bàn của trường chiếm 12%; Số học sinh tham gia Cầu lông của trường chiếm 28%; Số học sinh tham gia Bóng rổ của trường chiếm 11%.

Câu 4: Tỉ lệ phần trăm thành phần của đất tốt cho cây trồng được cho trong biểu đồ hình quạt tròn sau:

Muốn thu 125 kg mùn thì cần bao nhiêu ki lô gam đất?

Giải:

Muốn thu 125 kg mùn thì cần số ki lô gam đất là:

125 : 5% = 2500 kg.

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Quan sát biểu đồ tỉ số phần trăm các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ và trả lời các câu hỏi.

Tỉ số phần trăm các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ

a) Biểu đồ hình quạt tròn ở trên biểu diễn gì?

b) Có các yếu tố nào ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ? Mỗi yếu tố chiếm bao nhiêu phần trăm?

c) Trong hai yếu tố di truyền và dinh dưỡng yếu tố nào chiếm tỉ lệ nhiều hơn?

Giải:

a) Biểu đồ hình quạt tròn ở trên biểu diễn tỉ số phần trăm các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ.

b) Các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ:

Vận động, di truyền, dinh dưỡng, giấc ngủ và môi trường, yếu tố khác.

Trong các yếu tố ảnh hưởng đến đến sự phát triển chiều cao của trẻ:

– Vận động chiếm 20%

– Di truyền chiếm 23%

– Dinh dưỡng chiếm 32%

– Giấc ngủ và môi trường chiếm 16%

– Các yếu tố khác chiếm 9%

c) Trong hai yếu tố di truyền (23%) và dinh dưỡng (32%) yếu tố dinh dưỡng chiếm tỉ lệ nhiều hơn.

Câu 2: Dưới đây là bảng số liệu và biểu đồ nói về thể loại các loại phim yêu thích của học sinh lớp 5A.

Tỉ số phần trăm thể loại phim yêu thích của học sinh lớp 5A

a) Hoàn thiện biểu đồ trên.

b) Biểu đồ hình quạt tròn ở trên biểu diễn gì?

c) Các bạn học sinh lớp 5A yêu thích các thể loại phim nào?

d) Thể loại phim nào được nhiều học sinh lớp 5A yêu thích nhiều nhất?

Giải:

a) Hoàn thiện biểu đồ trên.

b) Biểu đồ hình quạt tròn ở trên biểu diễn tỉ số phần trăm thể loại phim yêu thích của học sinh lớp 5A.

c) Các bạn học sinh lớp 5A yêu thích các thể loại phim:

Phim hài; phim hình sự; phim hoạt hình; phim phiêu lưu, mạo hiểm.

d) Thể loại phim được nhiều học sinh lớp 5A yêu thích nhất là: phim hoạt hình (35%).

Câu 3: Bảng dưới đây cho biết số cây trồng trong vườn nhà bác Hưng:

a) Vườn nhà bác Hưng có tất cả bao nhiêu cây?

b) Tính tỉ số phần trăm số cây mỗi loại cây so với tổng số cây trong vườn.

c) Hoàn thiện biểu đồ sau.

Tỉ số phần trăm các loại cây được trồng trong vườn nhà bác Hưng.

Giải:

a) Vườn nhà bác Hưng có tất cả số cây là: 72 + 33 + 45 = 150 (cây)

b) Tỉ số phần trăm số cây nhãn trong vườn là: 72 : 150 = 48%

Tỉ số phần trăm số cây xoài trong vườn là: 33 : 150 = 22%

Tỉ số phần trăm số cây chuối trong vườn là: 45 :150 = 30%

c) Hoàn thiện biểu đồ.

Tỉ số phần trăm các loại cây được trồng trong vườn nhà bác Hưng.

Câu 4: Biểu đồ quạt tròn sau cho biết tỉ lệ phần trăm số lượng bánh đã bán trong một ngày ở một cửa hàng.

Tỉ số phần trăm số lượng bánh đã bán trong một ngày ở một cửa hàng.

a) Tính tỉ lệ phần trăm số bánh quẩy đã bán của cửa hàng.

b) Biết rằng tổng số bánh cửa hàng đã bán là 175 cái bánh. Dựa vào biểu đồ, hoàn thiện bảng số liệu sau.

Tỉ số phần trăm số lượng bánh đã bán trong một ngày ở một cửa hàng.

Giải:

Cửa hàng đã bán được số bánh mì là:

175 : 100 × 32 = 56 (cái bánh)

Cửa hàng đã bán được số bánh Socola là:

175 : 100 × 24 = 42 (cái bánh)

Cửa hàng đã bán được số bánh trứng là:

175 : 100 × 16 = 28 (cái bánh)

Cửa hàng đã bán được số bánh quẩy là:

175 : 100 × 28 = 49 (cái bánh)

Câu 5: Khối lớp lớp 5 của trường tiểu học Hoa Mai có kết quả phân loại học tập của học sinh theo tỉ lệ phần trăm như sau: Học sinh ở mức tốt: 30%, học sinh ở mức khá: 50%, học sinh ở mức đạt: 20%.Biểu đồ quạt tròn nào dưới đây có thể biểu diễn các số liệu trên?

Giải:

Vì 30% + 50% + 20% = 100% nên phân loại học sinh khối 5 chỉ có 3 mức tốt, khá và đạt tương ứng với 3 hình quạt tròn.

Trong đó học sinh ở mức khá chiếm 50% (hình quạt tròn bằng nửa hình tròn) nên chỉ có biểu đồ (3) phù hợp để biểu diễn các dữ liệu trên.

Câu 6: Biểu đồ sau thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2015 phân theo ngành kinh tế (tính theo đơn vị %):

Giải:

Ở biểu đồ trên, ta có:

+ Đối tượng và tiêu chí thống kê: cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2015 phân theo ngành kinh tế (Khu vực doanh nghiệp nhà nước, Khu vực ngoài quốc doanh, Khu vực đầu tư nước ngoài) và được biểu diễn bởi ba hình quạt tròn.

+ Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng (thống kê): biểu diễn bởi tỉ số phần trăm ghi ở mỗi hình quạt tròn, tương ứng với cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước phân theo ngành kinh tế.

+ Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ở ba hình quạt tròn là: 23,5% + 32,2% + 44,3% = 100%, nghĩa là tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 100% (của tổng thể thống kê).

Câu 7: Tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm) như sau:

+ Dầu: 60%;

+ Than đá: 25%;

+ Sắt: 10%;

+ Vàng: 5%.

a) Trong các biểu đồ sau đây, ta có thể biểu diễn số liệu đã cho trên biểu đồ nào để nhận được biểu đồ hình quạt tròn thống kê các tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta?

b) Tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?

c) Tỉ lệ về giá trị đạt được của than đá gấp bao nhiêu lần tỉ lệ về giá trị đạt được của vàng?

Giải:

a) Ta có tất cả 4 loại khoáng sản (dầu, than đá, sắt, vàng) và các loại khoáng sản đó có tỉ lệ phần trăm khác nhau nên chỉ có hình (II) phù hợp để biểu diễn các số liệu trên.

Sau khi biểu diễn, ta nhận được biểu đồ sau thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta:

b) Tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng 60% + 25% = 85% (tổng lượng khoáng sản xuất khẩu của nước ta).

Vậy tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng 85% so với tổng lượng khoáng sản xuất khẩu của nước ta.

c) Ta có 25% : 5% = 5.

Vậy tỉ lệ về giá trị đạt được của than đá gấp 5 lần tỉ lệ về giá trị đạt được của vàng.

Nhận xét: Như ta đã biết, dữ liệu thống kê có thể biểu diễn ở những dạng khác nhau, trong đó có biểu đồ hình quạt tròn.