CHƯƠNG 7. TỈ SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

BÀI 39: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (8 CÂU)

Câu 1: Hiệu của hai số là 56. Tỉ số của hai số là . Tìm hai số đó.

Giải:

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là:

56 : 2 = 28

Số bé là:

28 × 3 = 84

Số lớn là:

84 + 56 = 150

Đáp số: Số bé: 84

Số lớn: 150.

Câu 2: Một trang trại có số dê gấp 5 lần số cừu. Biết rằng số dê nhiều hơn số cừu là 120 con. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con dê, bao nhiêu con cừu?

Giải:

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 1 = 4 (phần)

Giá trị của một phần hay số con cừu là:

120 : 4 = 30 (con)

Số con dê là:

30 × 5 = 150 (con)

Đáp số: 30 con dê, 150 con cừu.

Câu 3: Hoàn thành bảng sau:

Giải:

Câu 4: Có hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai 48 lít dầu. Biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Giải:

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là:

48 : 2 = 24 (lít)

Thùng thứ nhất đựng:

24 × 3 = 72 (lít)

Thùng thứ hai đựng:

24 × 5 = 120 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 72 lít;

Thùng thứ hai: 120 lít.

Câu 5: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Giải:

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 1 = 4 ( phần)

Giá trị của mội phần là:

28 : 4 = 7 ( tuổi)

Tuổi mẹ sau 3 năm nữa là:

7 × 5 = 35 (tuổi)

Tuổi con sau 3 năm nữa là: 7 (tuổi)

Vậy tuổi của mẹ hiện nay là:

35 – 3 = 32 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay là:

7 – 3 = 4 (tuổi)

Đáp số: Hiện nay mẹ 32 tuổi; con 4 tuổi.

Câu 6: Viết số hoặc tỉ số vào chỗ chấm:

Hiệu của hai số bằng ….

Số lớn được biểu thị là … phần bằng nhau.

Số bé được biểu thị là …. phần như thế.

Tỉ số của số lớn và số bé là ..........

Hiệu số phần bằng nhau là … phần.

Giải:

Hiệu của hai số bằng 12.

Số lớn được biểu thị là 5 phần bằng nhau.

Số bé được biểu thị là 2 phần như thế.

Tỉ số của số lớn và số bé là 5 : 2 hay

Hiệu số phần bằng nhau là 3 phần.

Câu 7: Viết số hoặc tỉ số vào chỗ chấm:

Hiệu của hai số bằng …

Số bé được biểu thị là … phần bằng nhau.

Số lớn được biểu thị là …. phần như thế.

Tỉ số của số bé và số lớn là …

Hiệu số phần bằng nhau là … phần.

Giải:

Hiệu của hai số bằng 8.

Số bé được biểu thị là 3 phần bằng nhau.

Số lớn được biểu thị là 4 phần như thế.

Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 4 hay

Hiệu số phần bằng nhau là 1 phần.

Câu 8: Hiệu hai số là 34. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Giải:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau:

5 – 3 = 2 (phần)

Số lớn là:

34 : 2 × 5 = 85

Số bé là:

85 – 34 = 51

Đáp số: Số lớn: 85

Số bé: 51

2. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Năm nay tuổi con ít hơn tuổi bố 35 tuổi và bằng tuổi bố. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi?

Giải:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 2 = 7 (phần)

Năm nay tuổi con là:

35 : 7 x 2 = 10 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi

Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết chiều dài bằng chiều rộng.

Giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 4 = 3 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

12 : 3 × 7 = 28 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

28 – 12 = 16 (m)

Đáp số: Chiều dài: 28m; Chiều rộng: 16m

Câu 3: Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng số gà mái. Hỏi đàn gà lúc đầu có bao nhiêu con?

Giải:

Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:

345 – 25 = 320 (con)

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 3 = 4 (phần)

Số gà trống ban đầu là:

320 : 4 × 3 – 25 = 215 (con)

Số gà mái ban đầu là:

215 + 345 = 560 (con)

Tổng số gà ban đầu là:

215 + 560 = 775 (con)

Đáp số: 775 (con)

Câu 4: Đoạn đường AB ngắn hơn đoạn đường CD là 2km. Tìm chiều dài mỗi đoạn đường đó, biết rằng chiều dài của đoạn thẳng AB bằng chiều dài đoạn thẳng CD.

Giải:

Bài giải

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau:

4 – 3 = 1 (phần)

Đoạn đường AB là:

2 : 1 × 3 = 6 (km)

Đoạn đường CD là:

6 + 2 = 8 (km)

Đáp số: Đoạn đường AB 6km

Đoạn đường CD 8km

Câu 5: Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số bé là:

24 : 2 × 3 = 36

Số lớn là:

36 + 24 = 60

Đáp số: Số bé: 36; số lớn: 60

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Giải:

Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 20m.

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

20 : 1 × 2 = 40 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40 + 20 = 60 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

40 × 60 = 2400 (m²)

Đáp số: 2400 (m²).

Câu 2: Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Hỏi tuổi mẹ và tuổi con hiện nay?

Giải:

Hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không thay đổi nên mẹ nhiều hơn con 27 tuổi.

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

Tuổi con hiện nay là:

27 : 3 × 1 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

9 × 4 = 36 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 36 tuổi; con: 9 tuổi

Câu 3: Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất gấp 4 lần thứ hai. Tìm hai số đó.

Giải:

Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất hơn số thứ hai số đơn vị là:

51 + 18 = 69

Coi số thứ nhất là 4 phần số thứ hai là 1 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 1 = 3 (phần)

Số thứ hai là:

69 : 3 × 1 = 23

Số thứ nhất là:

23 + 51 = 74
Đáp số: Số thứ nhất: 74;

số thứ hai: 23

Câu 4: Lớp 4A có 35 học sinh và lớp 4B có 33 học sinh cùng tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 10 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Giải:

Số cây lớp 4A trồng được bằng số cây lớp 4B trồng được.

Hiệu số phần bằng nhau:

35 – 33 = 2 (phần)

Lớp 4A trồng được số cây là:

10 : 2 × 35 = 175 (cây)

Lớp 4B trồng được số cây là:

175 – 10 = 165 (cây)

Đáp số: Lớp 4A: 175 (cây);

lớp 4B: 165 (cây).

Câu 5: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Giải:

5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai nên số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng số lít dầu ở thùng thứ hai.

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là:

24 : 2 × 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai đựng số lít dầu là:

36 + 24 = 60 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 (lít);

thùng thứ hai: 60 (lít)