CHƯƠNG 8. THỂ TÍCH. ĐƠN VỊ ĐO THỂ TÍCH

BÀI 45: THỂ TÍCH CỦA MỘT HÌNH

(16 câu)

1. NHẬN BIẾT (9 CÂU)

Câu 1: Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi.

Hình A gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

Giải:

Hình A có (3 × 3) × 2 = 18 hình lập phương nhỏ.

Câu 2:

Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm:

Thể tích hình A ... thể tích hình B

Giải:

Hình A có 3 hình lập phương nhỏ, hình B cũng có 3 hình lập phương nhỏ.

Vậy thể tích hình A bằng thể tích hình B.

Câu 3: Cho hai hình vẽ:

Thể tích của hình 1 ... thể tích của hình 2

Giải:

Hình 1 và 2 đêu gồm 12 khối lập phương.

Vậy thể tích của hình 1 bằng thể tích của hình 2.

Câu 4: Cho hình vẽ:

Ta nói: Thể tích hình hộp chữ nhật ... hình lập phương.

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật bé hơn hình lập phương.

Câu 5: Cho hai hình C và D như hình vẽ:

Thể tích hình D ... thể tích hình C.

Giải:

Thể tích hình D lớn hơn thể tích hình C.

Câu 6: Hình dưới đây gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

Giải:

Hình dưới đây gồm 48 hình lập phương nhỏ.

Câu 7: Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi.

Hình B gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

Giải:

Hình B có 2 × 10 = 20 hình lập phương nhỏ.

2. THÔNG HIỂU (3 CÂU)

Câu 1: Trong các hình dưới đây, thể tích của hình nào bằng tổng thể tích của hai trong ba hình còn lại?

Giải:

Hình A có 25 hình lập phương nhỏ.

Hình B có 12 hình lập phương nhỏ.

Hình C có 13 hình lập phương nhỏ.

Hình D có 14 hình lập phương nhỏ.

Nhận thấy: 25 = 12 + 13

Nên: Thể tích hình A bằng tổng thể tích của hình B và hình C

Câu 2: Cho hai hình A và B như hình dưới đây. So sánh thể tích của hai hình.

Giải:

Hình A có 36 khối lập phương.

Hình B có 40 khối lập phương.

Vậy hình B có thể tích lớn hơn hình A.

Câu 3:

Cho hai hình C và D như hình vẽ:

Hình nào có thể tích lớn hơn?

Giải:

Hình C có hai lớp, mỗi lớp có 6 hình lập phương nhỏ.

Hình C có số hình lập phương nhỏ là:

6×2=12 (hình)

Hình D có hai lớp, mỗi lớp có 8 hình lập phương nhỏ.

Hình D có số hình lập phương nhỏ là:

8×2=16 (hình)

Ta có 12 < 16

Vậy hình D có thể tích lớn hơn hình C.

3. VẬN DỤNG (4 CÂU)

Câu 1:So sánh thể tích của hình A với tổng thể tích của các hình B, C và D dưới đây:

Giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Hình A có (3 × 4) + (2 × 3) + 2 + 1 = 21 hình lập phương nhỏ.

Hình B có 6 hình lập phương nhỏ.

Hình C có 4 hình lập phương nhỏ.

Hình D có 3 × 4 = 12 hình lập phương nhỏ.

Tổng số hình lập phương nhỏ của các hình B, C và D là: 6 + 4 + 12 = 22 (hình)

Mà: 21 < 22

Nên: Hình A có thể tích nhỏ hơn tổng thể tích của các hình B, C và D.

Câu 2: Các hình dưới đây được ghép từ các hình lập phương như nhau. Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi?

a) Những hình nào có thể tích bằng nhau?

b) Hình nào có thể tích lớn hơn thể tích hình C?

Giải:

Hình A có 12 hình lập phương nhỏ.

Hình B có 9 hình lập phương nhỏ.

Hình C có 11 hình lập phương nhỏ.

Hình D có 9 hình lập phương nhỏ.

Hình E có 9 hình lập phương nhỏ.

Hình F có 12 hình lập phương nhỏ.

a) Các hình có thể tích bằng nhau là:

- Hình B, hình D, hình E (cùng được ghép bởi 12 hình lập phương nhỏ)

- Hình A, hình F (cùng được ghép bởi 9 hình lập phương nhỏ)

b) Hình có thể tích lớn hơn thể tích hình C là: hình A, hình F

Câu 3: Dưới đây là hình ảnh các hình hộp chữ nhật (A, B, C)

a) Để xếp đầy, mỗi hình A, B, C cần thêm bao nhiêu hình lập phương?

b) Hình nào có thể tích lớn nhất?

Giải:

a)

* Hình 1: là hình lập phương có cạnh được xếp bởi 2 hình lập phương nhỏ.

1 tầng của hình 1 xếp được 2 × 2 = 4 (hình lập phương)

2 tầng của hình 1 xếp được 4 × 2 = 8 (hình lập phương)

Nhận thấy: Hình 1 có 4 + 3 = 7 (hình lập phương)

Để xếp đầy hình 1 cần 8 - 7 = 1 (hình lập phương)

* Hình 2: là hình hộp chữ nhật có chiều dài được xếp bởi 2 hình lập phương, chiều rộng xếp bởi 2 hình lập phương, chiều cao xếp bởi 4 hình lập phương.

1 tầng của hình 1 xếp được 2 × 2 = 4 (hình lập phương)

4 tầng của hình 1 xếp được 4 × 4 = 16 (hình lập phương)

Nhận thấy: Hình 2 có 3 + 1 + 1 + 1 = 6 (hình lập phương)

Để xếp đầy hình 2 cần 16 - 6 = 10 (hình lập phương)

* Hình 3: là hình hộp chữ nhật có chiều dài được xếp bởi 6 hình lập phương, chiều rộng xếp bởi 3 hình lập phương, chiều cao xếp bởi 1 hình lập phương.

1 tầng của hình 1 xếp được 6 × 3 = 18 (hình lập phương)

Nhận thấy: Hình 3 có 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 (hình lập phương)

Để xếp đầy hình 3 cần 18 - 10 = 8 (hình lập phương)

b)

Hình 1 có 7 hình lập phương

Hình 2 có 6 hình lập phương

Hình 3 có 10 hình lập phương

Mà: 6 < 7 < 10

Do đó: Hình 3 có thể tích lớn nhất.

Câu 4: Có 8 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau

Giải: