CHƯƠNG 9. DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI

BÀI 53: THỂ TÍCH CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (8 CÂU)

Câu 1: Hình lập phương có cạnh là 4cm. Hãy tình thể tích hình lập phương đó.

Giải:

Thể tích hình lập phương đó là:

4 ⨯ 4 ⨯ 4 = 64 (cm³)

Đáp số: 64cm³

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một khối kim loại hình lập phương có độ dài cạnh là 0,16m.

Thể tích của khối kim loại đó là cm³.

Giải:

Đổi: 0,16m = 16cm

Thể tích hình lập phương đó là:

16 x 16 x 16 = 4096 (cm³)

Đáp số: 4096cm³

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 4096.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm².

Vậy thể tích hình lập phương đó là cm³.

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

150 : 6 = 25 (cm²)

Mà 5 x 5 = 25 nên độ dài một cạnh của hình lập phương đó là

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 x 5 x 5 = 125 (cm³)

Đáp số: 125cm³

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 125.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có thể tích là 216dm³.

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là dm.

Giải:

Ta có: 6 × 6 × 6 = 216 nên độ dài cạnh hình lập phương đó là 6dm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.

Câu 5: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy độ dài một cạnh nhân với 3. Đúng hay sai?

Giải:

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Vậy phát biểu trên là sai.

Câu 6: Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V của hình lập phương đó là?

Giải:

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V là V = a × a × a.

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình lập phương có cạnh 8dm.

Vậy thể tích của hình lập phương đó là dm³.

Giải:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình lập phương có cạnh 8dm.

Vậy thể tích của hình lập phương đó là dm³.

Câu 8: Cho hình lập phương có số đo như hình vẽ:

Thể tích của hình lập phương trên là?

Giải:

Đổi: 4dm 2cm = 42cm

Thể tích hình lập phương đó là:

42 x 42 x 42 = 74088 (cm³)

Đáp số: 74088cm³.

2. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Giải:

Thể tích của khối kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m³)

Ta có: 0,421875 (m³) = 421,875 dm³

Khối kim nặng có cân nặng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

Câu 2: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Giải:

Câu 3: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,15m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 10kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Giải:

Bài giải

Thể tích khối kim loại là:

0,15 ⨯ 0,15 ⨯ 0,15 = 0,003375 (m³)

0,003375m³ = 3,375dm³

Khối kim loại đó nặng là:

10 ⨯ 3,375 = 33,75 (kg)

Đáp số: 33,75kg

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật và hình lập phương có số đó như hình vẽ. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Giải:

Thể tích hình lập phương là:

7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 (cm³)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

11 x 4,4 x 8,5 = 411,4 (cm³)

Mà 421,875cm³ > 411,4cm³

Vậy thể tích hình lập phương lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:

421,875 - 411,4 = 10,475 (cm³)

Đáp số: Hình lập phương; 10,475cm³.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bể nước dạng hình lập phương có cạnh 85cm.

Bể nước đó có thể chứa được nhiều nhất lít nước. (Biết 1 lít = 1dm³).

Giải:

Đổi 85cm = 8,5dm

Bể nước đó có thể chứa được nhiều nhất số lít nước là:

8,5 x 8,5 x 8,5 = 614,125 (dm³)

614,125dm³ = 614,125 lít

Đáp số: 614,125 lít.

Vật đáp án đúng điền vào ô trống là 614,125.

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật

b) Thể tích của hình lập phương

Giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật

8 × 7 × 9 = 504 (cm³)

b) Số đo của hình lập phương là: (8 + 7 + 9) : 3 = 8 (cm)

Thể tích của hình lập phương là:

8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Đáp số: a) 504 cm³

b) 512 cm³

Câu 2: Một khối đá hình lập phương có cạnh bằng 0,85m. Mỗi đêximet khối đá nặng 2,5kg. Hỏi khối đá đó nặng bao nhiêu kilogam?

Giải:

Thể tích khối đá là

0,85 x 0,85 x 0,85 = 0,614 125 (m³)

Đổi ra dm³ được 614,125 (dm³)

Khối đá nặng

2,5 x 614,125 = 1535,3125 (kg)

Tức là nặng hơn 1 tấn rưỡi.

Câu 3: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 0,6m và một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

a) Tính thể tích của mỗi hình trên.

b) Hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu đề-xi-mét khối?

Giải:

a)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

2,2 ⨯ 0,8 ⨯ 0,6 = 1,056 (m³)

Cạnh hình lập phương là:

(2,2 + 0,8 + 0,6) : 3 = 1,2 (m)

Thể tích hình lập phương là:

1,2 ⨯ 1,2 ⨯ 1,2 = 1,728 (m³)

b)

Ta có : 1,728m³ > 1,056m³

Do đó, thể tích hình lập phương lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật và lớn hơn số đề-xi-mét khối là :

1,728 – 1,056 = 0,672m³ = 672dm³

Đáp số: a) Hình hộp chữ nhật: 1,056m³;

Hình lập phương: 1,728m³;

b) 672dm³.

Câu 4: Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 24cm. Người ta cắt đi một phần gỗ cũng có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối đó. Mỗi xăng-ti-mét khối gỗ nặng 0,75 gam.

Vậy phần gỗ còn lại nặng kg.

Giải:

Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:

24 : 2 = 12 (cm)

Thể tích khối gỗ ban đầu là:

24 x 24 x 24 = 13824 (cm³)

Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:

12 x 12 x 12 = 1728 (cm³)

Thể tích khối gỗ còn lại là:

13824 - 1728 = 12096 (cm³)

Cân nặng khối gỗ còn lại là:

0,75 x 12096 = 9072 (g)

9071g = 9,072kg

Đáp số: 9,072kg.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 9,072.

Câu 5: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?

Giải:

Đổi 5,5m = 55dm

Thể tích căn phòng đó là:

55 x 55 x 55 = 166375 (dm³)

166375dm³ = 166375 (lít)

Vậy thể tích không khí chứa trong phòng là 166375 lít.

Khối lượng của không khí chứa trong phòng là:

1,2 x 166375 = 199650 (g)

199650 = 199,65 kg

Đáp số: 199,65kg.