BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY SỐ BẰNG NHAU

Bài 1: Cho tỉ lệ thức . Tính các tỉ số và .

Giải chi tiết:

Ta có:

Bài 2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong hệ thức đã cho.

Giải chi tiết:

Ta có:

Vậy hai tỉ số nhận được ở HDD1 bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Bài 3: Tìm hai số x và y, biết và x – y =12.

Giải chi tiết:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây ta tính được: và

Vậy

Bài 4: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Giải chi tiết:

Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là ( triệu đồng) )

Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên ta có:

Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra: ,

Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 6.7: Tìm hai số x và y biết và x + y = 40.

Giải chi tiết:

Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :

Từ đây ta tính được :

Bài 6.8: Tìm hai số x và y, biết: .

Giải chi tiết:

Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có :

Từ đây ta tính được :

Bài 6.9: Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm.

Giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm mỗi công nhân làm được.

Theo đề bài, ta được:

Như vậy, từ đề bài ta có: và

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

Từ đây ta tính được

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân làm được là: 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Bài 6.10: Ba lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đồi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9

Giải chi tiết:

Gọi x, y và z lần lượt là cây trồng được của lớp 7A, 7B và 7C.

Theo đề bài, ta được:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

Từ đây ta tính được

Vậy Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: 35 cây; 40 cây, 45 cây.