1. CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Cho đường thẳng mn cắt hai đường thẳng xy và uv lần lượt tại hai điểm P và Q (H.3.17).

Em hãy kể tên:

a) Hai cặp góc so le trong;

b) Bốn cặp góc đồng vị.

Giải chi tiết:

a) Cặp góc so le trong:

Góc xPQ và vQP.

Góc yPQ và uQP.

b) Cặp góc đồng vị:

Góc mPx và Pqu.

Góc xPQ và uQn.

Góc mPy và PQv.

Góc yPQ và vQn.

Bài 2: Trên Hình 3.18, cho biết hai góc so le trong A₁, B₃ bằng nhau và bằng .

Hãy tính và so sánh hai góc so le trong còn lại A₂ và B₄.

Giải chi tiết:

và là hai góc kề bù.

Tương tự với và , ta có:

Bài 3: Dựa vào Hình 3.18. Chọn hai góc đồng vị rồi tính và so sánh hai góc đó.

Giải chi tiết:

Hai góc đồng vị: và .

Vì và là hai góc đối đỉnh nên: .

Vậy .

Bài 4: Quan sát Hình 3.19.

a) Biết , . Em hãy tính số đo các góc còn lại.

b) Các cặp góc A1 và B4; A2 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. Tính các tổng: .

Giải chi tiết:

a)

b)

.

2. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1:

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // DC.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song.

Giải chi tiết:

1. Ta có:

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

AB // DC.

2. Ta có: hai góc zHy và yHK là hai góc kề bù.

Có

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

xx’ // yy’.

Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau?

Giải chi tiết:

Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau.

Bài 3: Dùng góc vuông hay góc 30^o của êke (thay cho góc 60^o) để vẽ đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng a cho trước.

Giải chi tiết:

- Dùng góc vuông:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm ngoài đường thẳng a.

Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng c vuông góc với a và đi qua A.

Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c và đi qua A .

Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.6: Quan sát hình 3.24.

a) Tìm một góc ở vị trí so le trong với góc MNB.

b) Tìm một góc ở vị trí đồng vị với góc ACB.

c) Kể tên một cặp góc trong cùng phía.

d) Biết MN // BC, em hãy kể tên ba cặp góc bằng nhau trong hình vẽ.

Giải chi tiết:

a) Góc NBC

b) Góc ANM

c) Góc MBC và góc BMN.

d) Ba cặp góc bằng nhau: .

Bài 3.7: Quan sát Hình 3.25. Biết . Em hãy giải thích vì sao EF//NG.

Giải chi tiết:

Ta có . Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra EF // MN (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài 3.8: Quan sát hình 3.26, giải thích vì sao AB // DC.

Giải chi tiết:

Ta có ABAD và DCAD nên AB // DC.

Bài 3.9: Cho điểm A và đường thẳng d không đi qua A. Hãy vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với d.

Giải chi tiết:

(Làm tương tự bài Thực hành 1)

Bài 3.10: Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho a song song với b.

Giải chi tiết:

Vẽ đường thẳng b bất kì đi qua điểm B rồi vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với b như bài tập 3.9

Bài 3.11: Hãy vẽ hai đoạn thẳng AB và MN sao cho AB // MN và AB = MN.

Giải chi tiết:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB.

Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB.

Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB.