BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

Bài tập 6.33: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.

Giải chi tiết:

Từ bốn số đã cho ta chỉ lập được đẳng thức: 0,2.1,2 = 0,3.0,8

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức:

; ; ; ;

Bài tập 6.34: Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức

Giải chi tiết:

Từ x = .

Vậy x =

Bài tập 6.35: Từ tỉ lệ thức (với a, b, c, d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Giải chi tiết:

Từ a.d = b.c. Từ đẳng thức này suy ra các tỉ lệ thức sau (ngoài tỉ lệ thức ):

; ;

Bài tập 6.36: Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị Inch (đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm

a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Chiều cao của một người tính theo xentimét có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

a) Một người cao 170 cm sẽ có chiều cao xấp xỉ bằng 67 (in).

b) Chiều cao của một người tính theo xentimet tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch và hệ số tỉ lệ bằng 2,54.

Bài tập 6.37: Số đo ba góc của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Giải chi tiết:

Theo đề, số đo các góc ==

; ;

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là: 50^o; 60^o và 70^o.

Bài tập 6.38: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Giải chi tiết:

Gọi x, y và z lần lượt là số công nhân ở mỗi đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

- Theo đề bài, ta có: x – y = 3 (đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người)

- Vì năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc, nên ta có:

4x = 5y = 6z hay

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> Suy ra:

x = 60 . = 15

y = 60 . = 12

z = 60 . = 10

* Kết luận:

• Số công nhân ở đội thứ nhất là 15 công nhân.

• Số công nhân ở đội thứ hai là 12 công nhân.

• Số công nhân ở đội thứ ba là 10 công nhân.