1. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

Bài 1: Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Giải chi tiết:

Nhận xét:

- Đỉnh của hai góc: chung đỉnh

- Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Bài 2: Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3,1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.

b) Đo rồi tính tổng số đo hai góc xOz và zOy.

Giải chi tiết:

a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

b)

Bài 3: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Giải chi tiết:

a) Góc và là hai góc kề bù.

c) Góc và là hai góc kề bù.

Bài 4: Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt.

Giải chi tiết:

Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn.

Bài 5: Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Giải chi tiết:

Nhận xét:

- Đỉnh: chung đỉnh.

- Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối cảu một cạnh góc kia.

Bài 6: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5).

a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không.

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy'

Giải chi tiết:

a) Dự đoán hai góc xOy và x'Oy' bằng nhau.

b) Đo số đo:

Bài 7: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Giải chi tiết:

Hai góc đối đỉnh là: và .

Bài 8: Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Giải chi tiết:

Ta có:

(hai góc kề bù).

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

2. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Bài 1: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Giải chi tiết:

a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.

b) .

Bài 2: Cho góc xAm có số đo bằng 65o và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.

Giải chi tiết:

Am là tia phân giác của góc xAy

Bài 3: Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Giải chi tiết:

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là:

4 -1 = 3 kg.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.1: Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Giải chi tiết:

Hình a: Hai góc kề bù là góc và góc .

Hình b: Hai góc kề bù là góc và góc .

Bài 3.2: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Giải chi tiết:

Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc và góc ; góc và góc .

Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc và góc ; góc và góc .

Bài 3.3: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Giải chi tiết:

a) Hai góc kề bù là góc và góc .

b) Ta có:

(Hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù).

c)

+) Ta có: (Do Ot là tia phân giác của góc xOy).

+) Hai góc kề bù là tOm và tOx

.

Bài 3.4: Cho Hình 3.15a, biết = 45. Tính số đo góc DMB.

Giải chi tiết:

. (Hai góc AMD và DMB là hai góc kề bù).

Bài 3.5: Cho Hình 3.15b, biết . Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Giải chi tiết:

+) Ta có: (hai góc kề bù).

+) (hai góc đối đỉnh)

+) (đối đỉnh với góc mBx)

.