1. KHÁI NIỆM SỐ THỰC VÀ TRỤC SỐ THỰC

Bài 1:

a) Cách viết nào sau đây là đúng: ?

b) Viết số đối của các số: 5,08(299); -

Giải chi tiết:

a) đúng.

b) -5,08(299); .

Bài 2: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng . Em hãy vẽ điểm biểu diễn số trên trục số.

Giải chi tiết:

Cách vẽ:

Trên tia số Ox, vẽ điểm A biểu diễn số 3.

Vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A.

Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho AB = 1. Vẽ hình chữ nhật OABC rồi vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Giao điểm của đường tròn với tia đối của tia Ox (điểm D) là điểm biểu diễn số .

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

Bài 1: So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32);

b) và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính )

Giải chi tiết:

a) 1,3132(3) < 1,(32)

b)

Cách 2:

Tính 2,36² = 5,5696 >5.

.

3. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Bài 1: Biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Giải chi tiết:

Bài 2: Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; 4.

Giải chi tiết:

-4 và 4 cùng cách O là 4 đơn vị.

-1 và 1 cùng cách O là 1 đơn vị.

Bài 3: Tính:

a) |-2,3|;

b) ;

c) |-11|;

d) |-|.

Giải chi tiết:

a) 2,3

b)

c) 11

d) .

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.13: Xét tập hợp A = {7,1; -2,(61); 0; 5; 14; ; ; -}. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Giải chi tiết:

Bài 2.14: Gọi A' là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp A trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A'

Giải chi tiết:

Bài 2.15: Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Giải chi tiết:

a) A(0,65) và B(0,95)

b) C(4,615) và B(4,65).

Bài 2.16: Tính:

a) |-3,5|;

b) |-|;

c) |0|;

d) |2,0(3)|.

Giải chi tiết:

a) 3,5

b)

c) 0

d) 2,0(3).

Bài 2.17: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

a) a = 1,25;

b) b = -4,1;

c) c = -1,414213562…

Giải chi tiết:

a) có dấu "+" và ;
b) có dấu “–" và ;
c) có dấu “ - ” và

Bài 2.18: Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện |x|=2,5.

Giải chi tiết:

.