1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Bài 1: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó.

a) 2.2.2.2;

b) 5.5.5.

Giải chi tiết:

a) 2. 2. 2. 2 = 2⁴

b) 5. 5. 5 = 5³

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) (-2).(-2).(-2);

b) (-0,5).(-0,5);

c) (

Giải chi tiết:

a) (-2).(-2).(-2) = -8

b) (-0,5).(-0,5) = 0,25

c)

Bài 3: Hãy viết các biểu thức trong bài 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.

Giải chi tiết:

a) (-2).(-2).(-2) = (-2)³

b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)²

c)

Bài 4: Tính:

a) ;

b) (0,7)³

Giải chi tiết:

a)

b) (0,7)³ = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343.

Bài 5: Tính:

a) ;

b) (-125)^3: 25³ ;

c) (0,08)³.10³ .

Giải chi tiết:

a)

b) (-125)^3: 25³ = (-125: 25)³ = (-5)³ = - 125

c) (0,08)³.10³

=

.

2. TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Bài 1: Tính và so sánh:

a) (-3)².(-3)⁴ và (-3)⁶ ;

b) (0,6)³: 0,6² và 0,6.

Giải chi tiết:

a) (-3)².(-3)⁴ = 9. 81 = 729

(-3)⁶ = 729

Vậy (-3)².(-3)⁴ = (-3)⁶

b) (0,6)³: 0,6² = 0,216: 0,36 = 0,6

Vậy (0,6)³: 0,6² = 0,6.

Bài 2: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (-2)³.(-2)⁴ ;

b) (0,25)⁷: (0,25)³

Giải chi tiết:

a) (-2)³.(-2)⁴ = (-2)³⁺⁴ = (-2)⁷ = -128.

b) (0,25)⁷: (0,25)³ = (0,25)⁴ = .

3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

Bài 1: Viết số dưới dạng lũy thừa cơ số 2 va số [(-3)²]² dưới dạng lũy thừa cơ số -3.

Giải chi tiết:

+

+

Bài 2: Viết các số ; dưới dạng lũy thừa cơ số

Giải chi tiết:

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.18: Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Giải chi tiết:

125 = 5.5.5 =

3 125 = 5.5.5.5.5 =

Bài tập 1.19. Viết các số ; dưới dạng lũy thừa cơ số

Giải chi tiết:

Bài tập 1.20. Thay mỗi dấu ??? bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

Giải chi tiết:

Gọi các số cần điền ở ô thứ ba, ô thứ tư, ô thứ năm, ô thứ sáu và ô thứ bảy lần lượt là a, b, c, d, e.

Theo quy tắc trên ta có:

a = 3⁰.3¹ = 3⁰⁺¹ = 3¹;

b = 3¹.3¹ = 3¹⁺¹ = 3²;

c = 3¹.3² = 3¹⁺² = 3³;

d = 3².3³ = 3²⁺³ = 3⁵;

e = 3³.3⁵ = 3³⁺⁵ = 3⁸.

Khi đó ta có bảng sau:

Bài tập 1.21: Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) biết (-3)⁷ = -2187

b) biết

Giải chi tiết:

a)
b) .

Bài tập 1.22: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a)

b)

Giải chi tiết:

a) ;

b).

Bài tập 1.23: Tính:

Giải chi tiết:

=

=

=

=

= .

=

=

= 4 :

= 4.

= 864

Bài tập 1.24: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Giải chi tiết:

.

Bài tập 1.25: Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia	Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc	4,3 .
Hoa Kỳ	7,4 .
Pháp	2,9 .
Ý	7.

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Giải chi tiết:

Ý, Pháp, Hoa Kỳ, Hàn Quốc.