Bài tập 2.19: Cho bốn phân số: và .

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với .

Giải chi tiết:

a) Phân số có mẫu số bằng có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số này không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Thực hiện phép chia 133 cho 91 ta được kết quả là một số thập phân vô hạn tuần hoàn: ;

b) . Vậy .

Bài tập 2.20:

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): .

Em có nhận xét gì về kết quả thu được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của .

Giải chi tiết:

a) .

b) .

Bài tập 2.21: Viết số và dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải chi tiết:

. Tương tự, .

Bài 2.22: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Giải chi tiết:

a) Điểm biểu diễn số 13,4 ; điểm biểu diễn số 14,2 ;

b) Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số 14,5 và 14,6 ; Gọi là số thập phân được biểu diễn bởi điểm C.

Chú ý rằng làm tròn với độ chính xác 0,05 nghĩa là làm tròn số thập phân đến hàng phần mười.

Ta có: từ hình vẽ ta thấy điểm nằm giữa hai điểm ; Điểm gần hơn, suy ra làm tròn đến hàng phân mười thì .

Bài 2.23: Thay dấu ??? bằng chữ số thích hợp.

a) -7,02 < -7,?(1);

b) -15,3?021 < -15,3819.

Giải chi tiết:

a) ;

b) .

Bài 2.24: So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Giải chi tiết:

a) ;

b) .

Bài 2.25: Tính:

a) ;

b)

c)

Giải chi tiết:

a) 1 ;

b) 2;

c) 3.

Bài 2.26: Tính:

a) ;

b) .

Giải chi tiết:

a)

b) = 21