Bài tập 3.12: Cho Hình 3.28.

a) Tìm các góc ở vị trí so le trong với góc FIP; góc NMI.

b) Tìm các góc ở vị trí đồng vị với góc EQP; góc IFP.

Giải chi tiết:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc FIP là góc IPQ,

Góc ở vị trí so le trong với góc NMI là góc MIE,

b) Góc ở vị trí đồng vị với góc EQP là góc MEI ;

Góc ở vị trí đồng vị với góc IFP là góc MNF.

Bài tập 3.13: Cho Hình 3.29, biết . Giải thích vì sao Ax // By.

Giải chi tiết:

Ta có , mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài tập 3.14: Vẽ hình theo yêu cầu sau:

a) Vẽ hai đường thẳng d và d' sao cho d//d'

b) Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD sao cho CD = 2AB và CD // AB.

Giải chi tiết:

a) Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d bất kì.

Bước 2. Đặt thước sao cho cạnh dài của thước trùng với đường thẳng d, kẻ đường thẳng trên cạnh dài còn lại của thước. Đó là đường thẳng d'

Ta có hình vẽ sau:

b) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB (giả sử AB = 4cm).

Bước 2. Lấy điểm C nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho CD = 8cm. Khi đó CD = 2.4 = 2AB.

Ta có hình vẽ sau:

Bài tập 3.15: Cho Hình 3.30, biết các góc MNQ và PQN có cùng số đo bằng 35. Chứng tỏ MN // QP.

Giải chi tiết:

Ta có , mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài tập 3.16: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai tia Ax, By sao cho chúng tạo với AB hai góc so le trong có cùng số đo bằng (. Trên hình vừa vẽ, hai đường thẳng chứa hai tia Ax và By có song song với nhau không? Vì sao?

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ:

Ta có , mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra MN // QP (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).