Bài 1: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Giải chi tiết:

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng .

Bài 2: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Giải chi tiết:

Tổng góc x, y, z của tam giác bằng .

Bài 3: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Giải chi tiết:

Tổng ba góc A, B, C bằng . Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Giải chi tiết:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng .

Bài 5: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng .

Giải chi tiết:

+ Vì Cx là tia đối của tia CB nên và là hai góc kề bù.

(1)

+ Xét tam giác ABC có:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.1: Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6.

Giải chi tiết:

a)

b)

c)

Bài 4.2: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Giải chi tiết:

+ Xét tam giác ABC có:.

Vậy là tam giác vuông.

+ Tương tự: là tam giác nhọn (ba góc đều nhón), là tam giác tù (góc ).

Bài 4.3: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Giải chi tiết:

(hai góc kề bù)

(góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề nó)

.