Bài tập 4.29: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Giải chi tiết:

Bài tập 4.30: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ΔOAN = ΔOBM;

b) ΔAMN = ΔBNM.

Giải chi tiết:

a) c.g.c .

b)

.

Bài tập 4.31: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ΔACD = ΔBDC.

Giải chi tiết:

a) (c.g.c) vì:

(giả thiết), (hai góc đối đỉnh), (giả thiết).

Do đó, .

b) (c.c.c) vì:

(chứng minh trên), CD là cạnh chung, .

Bài tập 4.32: Cho tam giác MBC vuông tại M có . Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Giải chi tiết:

(hai cạnh góc vuông) vì:

(giả thiết), là cạnh chung.

Do đó, . Suy ra .

Vậy là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.