LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 6.11: Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0)

Giải chi tiết:

Từ đẳng thức , ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:

; ; ;

Bài tập 6.12: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Giải chi tiết:

Từ 4 số trên, ta chỉ có đẳng thức: 5 . 50 = 10 . 25 (vì đều bằng 250)

Từ đẳng thức trên, có thể lập được các tỉ lệ thức là:

; ; ;

Bài tập 6.13: Tìm x và y, biết:

a) và x + y = 16.

b) và x – y = -15.

Giải chi tiết:

a) Từ suy ra

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây tính được: x = 2 . 5 = 10 và y = 2 . 3 = 6

b) Từ suy ra 4x = 9y

Từ đẳng thức này ta suy ra tỉ lệ thức:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Từ đây tính được: x = -3 . 9 = -27 và y = -3 . 4 = -12

Bài tập 6.14: Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (học sinh, x, y ^*, giả sử x < y)

- Theo đề bài, ta có:

Như vậy, từ đề bài ta có: và y - x = 2

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

- Từ đây tính được:

+ x = 2 . 19 = 38 (thỏa mãn ĐK)

+ y = 2 . 20 = 40 (thỏa mãn ĐK)

Kết luận:

+ Số học sinh của lớp 7A là 38 học sinh.

+ Số học sinh của lớp 7B là 40 học sinh.

Bài tập 6.15: Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

Giải chi tiết:

Gọi: x là số lượng công nhân lúc sau cần làm để hoàn thành công việc đúng hạn (công nhân, x ^*)

Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là: 15 – 10 = 5 (ngày).

Theo đề bài ra có: x . 5 = 45.10

x = 90 (thỏa mãn ĐK)

Vậy: số lượng công nhân bổ sung thêm để hoàn thành công việc đúng hạn là: 90 - 45 = 45 công nhân.

Bài tập 6.16: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: và x + 2y – 3z = -12

Giải chi tiết:

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây tính được:

• x = 3 . 2 = 6

• y = 3 . 3 = 9

• z = 3 . 4 = 12