BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Giải chi tiết:

Bài 2: Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Giải chi tiết:

Công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t:

s = v.t

Bài 3: Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

- Khối lượng protein trong đậu tương tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương theo hệ số tỉ lệ: k =

Bài 4: Em hãy giải bài toán mở đầu.

Giải chi tiết:

- Gọi số kilogam bột sắn dây thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn là x (kg, x, y > 0)

Do khối lượng bột được tạo ra và khối lượng củ sắn tươi là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên, theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

66,67

Vậy ông An sản xuất được khoảng 67 kg bột sắn dây từ 3 tạ củ sắn dây tươi.

2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm³ và 15 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Giải chi tiết:

Gọi khối lượng của hai thanh kim loại đồng chất lần lượt là x, y (g, x, y >0)

Theo đề bài ta có: y – x = 40

Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó, vì vậy ta có:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x = 80 và y =120

Vậy hai thanh kim loại có khối lượng tương ứng là 80g và 120g.

Bài 2: Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.

Giải chi tiết:

Gọi x, y, z lần lượt là ba phần gạo được chia theo đề bài. (tấn, x, y, z > 0)

Theo đề bài, ta có:

x + y + z = 1 và

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x = 0,2; y = 0,3 và z = 0,5.

Vậy chia 1 tấn gạo thành ba phần lần lượt là 0,2 tấn, 0,3 tấn và 0,5 tấn.

BAI TẬP CUỐI SGK

Bài 6.17: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Giải chi tiết:

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y:

y = -3x

Bài 6.18: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?

a)

b)

Giải chi tiết:

a) Dễ thấy y = 3x nên hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Theo bảng giá trị, ta thấy . Vậy hai đại lượng x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 6.19: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a y = ax (1)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b x = bz (2)

Thay (2) vào (1) ta được: y = a.(bz) = (ab).z.

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.

Bài 6.20: Hai bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau, nhưng chiều cao của bể thứ nhất bằng chiều cao của bể thứ hai (nếu dùng máy bơm có cùng công suất).

Giải chi tiết:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ, x>0)

Vì hai bể có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau nên thời gian để bơm nước vào đầy mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể.

Theo đề ta có: x = = 6 (giờ.

Vậy: thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.

Bài 6.21: Để chuẩn bị cho học sinh làm thí nghiệm, cô Hương chia 1,5 lít hóa chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và đựng trong ba chiếc lọ. Hỏi mỗi chiếc lọ đựng bao nhiêu lít hóa chất đó?

Giải chi tiết:

- Gọi lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ lần lượt là x, y, z (lít, 0< x, y, z <1,5)

- Theo đề bài, ta có: và x + y + z = 1,5

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

0,1

Suy ra: x = 0,1 . 4 = 0,4; y = 0,1 . 5 = 0,5 ; z = 0,1 . 6 = 0,6

Vậy: lượng hóa chất trong ba chiếc lọ lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.