LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 6.27: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:

Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Giải chi tiết:

Theo bảng giá trị ta luôn có hay y = 5x

Do đó, hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau

Bài tập 6.28: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Giải chi tiết:

a) x và y tỉ lệ thuận x = ay

y và z tỉ lệ thuận y = bz x = ab.z

x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ ab

b) x và y tỉ lệ thuận x = ky

y và z tỉ lệ nghịch y =

x =

x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ kl

c) x và y tỉ lệ nghịch

y và z tỉ lệ nghịch x và z tỉ lệ thuận với nhau.

Bài tập 6.29: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau

Giải chi tiết:

Gọi khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150kg đồng thau lần lượt là: x (kg) và y (kg).

Theo đề bài ta có: x : y = 6 : 4.

x = 90 và y = 60

Vậy: khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần thiết lần lượt là 90 kg và 60 kg.

Bài tập 6.30: Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?

Giải chi tiết:

Gọi thời gian để người đọc sách để người thợ học việc hoàn thành công việc là x (giờ, x > 0)

Theo đề ta có: = .

x = = 72 (giờ)

Vậy người thợ phải học việc mất 72 giờ để hoàn thành công việc.

Bài tập 6.31: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38; 39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Giải chi tiết:

Gọi x, y, z và t lần lượt là số sách mỗi lớp 7A, 7B, 7C và 7D quyên góp được.

- Theo đề bài, ta có: t – x = 4

Vì số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp, nên ta có:

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> Suy ra:

x = 2 . 38 = 76

y = 2 . 39 = 78

z = 2 . 40 = 80

t = 2 . 40 = 80

* Kết luận:

• Lớp 7A đã quyên góp 76 quyển sách.

• Lớp 7B đã quyên góp 78 quyển sách.

• Lớp 7C đã quyên góp 80 quyển sách.

• Lớp 7D đã quyên góp 80 quyển sách.

Bài tập 6.32: Thư viện của một trường Trung học cơ sở mua ba đầu sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuốn sách tham khảo môn Toán mỗi loại, biết rằng số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau?

Giải chi tiết:

Gọi x, y và z lần lượt là số sách tham khảo của môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8.

- Theo đề bài, ta có: x + y + z = 121

Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau, nên ta có:

40x = 45y = 50z hay

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> Suy ra:

x = 1800 . = 45

y = 1800 . = 40

z = 1800 . = 36

* Vậy:

• Số sách tham khảo của môn Toán lớp 6 là 45 quyển.

• Số sách tham khảo của môn Toán lớp 7 là 40 quyển.

• Số sách tham khảo của môn Toán lớp 8 là 36 quyển.