LUYỆN TẬP CHUNG

Bài tập 7.36: Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ - 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x - x(x² - 1).

Giải chi tiết:

Bài tập 7.37: Rút các gọn biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) - 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x - 6).

b) 3x(2x² - x) - 2x²(3x + 1) + 5(x² - 1).

Giải chi tiết:

a) .

b)

Bài tập 7.38: Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x² - 3x(x - 2) = 36.

b) 5x(4x² - 2x + 1) - 2x(10x² - 5x + 2) = -36.

Giải chi tiết:

a) .

b) .

Bài tập 7.39: Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ - 8) : (x - 2);

b) (x - 1)(x + 1)(x² + 1).

Giải chi tiết:

a)

b)

Bài tập 7.40: Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x²(7x - 5) - (28x⁵ - 20x⁴ - 12x³) : 4x².

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Giải chi tiết:

Vuông rút gọn bài toán trước để đa thức gọn gàng và dễ tính nhẩm hơn.

.

Vậy: khi chủ trò đọc , Vuông chỉ cần thay vào biểu thức sẽ dễ dàng tính được:

Bài tập 7.41: Tìm số b sao cho đa thức x³ - 3x² + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3.

Giải chi tiết:

Đặt tính:

Như vậy: Số dư trong đa thức trên là .

Để đa thức chia hết cho đa thức x – 3 thì số dư bằng 0

– b + 6 = 0

b = 6