CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I GIẢNG HOcirc;M NAY

KHỞI ĐỘNG

Cho tam giaacute;c ABC, (AB = 6cm; AC = 8cm) một đường thẳng x song song với BC vagrave; cắt AB ở D, cắt AC ở E, sao cho AD = 3cm; AE = 4cm.

+ Trong hai ∆ABC vagrave; ∆ADE coacute; những goacute;c nagrave;o bằng nhau?

+ Tỉ lệ của caacute;c cạnh tương ứng ở ∆ABC vagrave; ∆ADE coacute; gigrave; đặc biệt?

+ Trong hai ∆ABC vagrave; ∆ADE coacute; những goacute;c nagrave;o bằng nhau?

+ Tỉ lệ của caacute;c cạnh tương ứng ở ∆ABC vagrave; ∆ADE coacute; gigrave; đặc biệt?

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LIacute; THALEgrave;S

BAgrave;I 15. ĐỊNH LIacute; THALEgrave;S TRONG TAM GIAacute;C

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Đoạn thẳng tỉ lệ lagrave; gigrave;? Lấy viacute; dụ

Tỉ số của hai đoạn thẳng lagrave; tỉ số độ dagrave;i của chuacute;ng theo cugrave;ng một đơn vị đo.

Viacute; dụ: Cho đoạn thẳng AB dagrave;i 2cm, đoạn MN dagrave;i 3 cm. Vậy tỉ số của hai đoạn AB vagrave; MN lagrave; 2/3.

Hai đoạn thẳng AB vagrave; CD được gọi lagrave; tỉ lệ với hai đoạn thẳng Arsquo;Brsquo; vagrave; Crsquo;Drsquo; nếu coacute; tỉ lệ thức: AB/CD=(A^prime; B^prime;)/(C^prime; D^prime; ) hay AB/(A^prime; B^prime; )=CD/(C^prime; D^prime; )

Viacute; dụ:

Xem higrave;nh trecirc;n ta thấy:

AB/CD=2/3;(A^prime; B^prime;)/(C^prime; D^prime; )=4/6=2/3=>Ta coacute; tỉ lệ thức AB/CD=(A^prime; B^prime;)/(C^prime; D^prime; )

Necirc;u định liacute; Thalegrave;s trong tam giaacute;c? Lấy viacute; dụ

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giaacute;c vagrave; cắt

hai cạnh cograve;n lại thigrave; noacute; định ra trecirc;n hai cạnh đoacute; những đoạn thẳng tỉ lệ.

Viacute; dụ: ∆ABC, Brsquo;Crsquo;//BC (B^prime;isin;AB;C^prime;isin;AC)

Ta coacute;: (AB^prime;)/AB=(AC^prime;)/AC;(AB^prime;)/(B^prime; B)=(AC^prime;)/Cprime;C;(B^prime; B)/AB=(C^prime; C)/AC

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giaacute;c vagrave; định ra trecirc;n hai cạnh nagrave;y những đoạn thẳng tương tứng tỉ lệ thigrave; đường thẳng đoacute; song song với cạnh cograve;n lại của tam giaacute;c.

Viacute; dụ: ∆ABC, B^prime;isin;AB, C^prime;isin;AC;(AB^prime;)/AB=(AC^prime;)/AC

Ta coacute;: Brsquo;Crsquo; // BC

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Sử dụng định liacute; Thalegrave;s (Talet) để tiacute;nh tỉ số đoạn thẳng, tiacute;nh độ dagrave;i đoạn thẳng

Bagrave;i 1. Cho higrave;nh thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đăyacute; cắt caacute;c cạnh becirc;n AD vagrave; BC theo thứ tự tại E vagrave; F.

Tiacute;nh FC? Biết AE = 4cm; ED = 2cm; BF = 6cm.

Lời giải

Xeacute;t ∆ADC, coacute; EK // CD, theo định liacute; Talet coacute;: AE/ED=AK/KC (1)

Xeacute;t ∆ABC, coacute; AB // FK, theo định liacute; Talet coacute;:

AK/KC=BF/FC (2)

=>AE/ED=BF/FC=>4/2=6/x=>x=3cm

Bagrave;i 2. Tiacute;nh x, y, z trong higrave;nh sau, biết MN // BC vagrave; AB // NI.

Ta coacute;: MN // BC =>AM/MB=AN/NC

hArr;4/2=6/x=>x=3 (cm)

Lại coacute;: NI // AB =>CN/CA=CI/IB

hArr;3/9=z/12=>z=4 (cm)

Ta coacute;: BC = BI + IC hArr; 12 = y + 4 => y = 8 (cm)

Bagrave;i 3. Cho tam giaacute;c ABC coacute; AC = 11cm. Lấy điểm B tren AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trecirc;n cạnh AE sao cho BD // EC. Giả sử AE + ED = 25,5. Hatilde;y tiacute;nh:

1. a) Tỉ số DE/AE
2. b) Độ dagrave;i đoạn thẳng: AE, DE, AD

Lời giải

1. a) Xeacute;t ∆ACE, coacute;: DE/AE=BC/AC (định liacute; Talet)

=>DE/AE= 6/11

1. b) Theo tiacute;nh chất tỉ lệ thức coacute;:

(DE+AE)/AE= 17/11

=>AE=16,5cm;DE=9cm;AD=7,5cm

Bagrave;i 4. Cho tam giaacute;c ABC coacute; AB = 11cm; lấy D trecirc;n cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy E trecirc;n AC sao cho DE // BC. Giả sử EC ndash; AC = 1,5cm. Tiacute;nh:

1. a) Tỉ số AE/EC
2. b) Độ dagrave;i caacute;c đoạn thẳng AE, EC, AC

Lời giải

1. a) Xeacute;t ∆ADE, coacute;: DE // BC, theo định liacute; talet coacute;:

AE/EC=AD/DB= 4/7

1. b) AE/EC=4/7=>AE/4=EC/7=1,5/3

=>AE=2cm;EC=3,5cm;AC=5,5cm

Bagrave;i 5. Cho tam giaacute;c ABC vagrave; điểm D trecirc;n cạnh BC sao cho BD/BC=3/4, điểm E trecirc;n doạn AD sao cho AE/AD=1/3. Gọi K lagrave; giao của BE vagrave; AC. Tiacute;nh tỉ số AK/KC?

..........