VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Hình thang ABCD cân (AB // CD), góc C = 60, BD là tia phân giác góc D, chu vi hình thang bằng 20cm. Tính các cạnh của hình thang.

Lời giải

Ta có: ABCD là hình thang cân nên

vuông cân tại B có

AB // CD nên

=> AD = AB

Từ đó suy ra chu vi hình thang bằng 5. AD => %.AD = 20cm => AD = 4 cm

Vậy

Bài 2. Cho hình thang MNPQ (MN < PQ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và . Qua O vẽ đường thẳng EF // QP Chứng minh MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân

Lời giải

Vì MN // PQ nên:

=> OM = ON, OP = OQ

=> MP = NQ mà MNPQ là hình thang

=> MNPQ là hình thang cân

Lời giải

Do EF // PQ (gt), mà OP // MN nên EF // PQ // MN

=> Tứ giác NMEF và FEQP là hình thang.

Do MNPQ là hình thang nên

là hình thang cân.

Bài 3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD có và AD = BC thì tứ giác ABCD là hình thang cân?

Lời giải

Ta chứng minh được

Từ đây ta chứng minh được

=>

Từ (1)(2) ta có: mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

Suy ra ABCD là hình thang mà

Bài 4. Cho tam giác ABC đều. Lấy O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB). OK // AC (K thuộc BC).

Chứng minh rằng: Chu vi bằng tổng khoảng cách từ O đến

các đỉnh của ?

Lời giải

Có . Do OI // AB; OM // BC; OK // AB (gt)

=> Tứ giác OIAM, OMBK, OKCI là hình thang

Ta có: // AC) mà

=> OMBK là hình thang cân.

Chững minh tương tự có OKCI, OIAM là các hình thang cân, do đó: OC = IK;

OA = IM; OB = MK

Vậy,

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh: AF // EC

b) Chứng minh: ED = BF

c) Gọi O là giao của AC và BD.

Chứng minh: E, O, F thẳng hàng