CHAgrave;O CẢ LỚP!

CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM TỚI BUỔI HỌC NAgrave;Y

BAgrave;I TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

Bagrave;i 1. Dugrave;ng định nghĩa hai phacirc;n thức bằng nhau chứng minh caacute;c đẳng thức sau:

1. a) ((x - 3)(2y - x))/((x - 2y)^2 ) = (3 - x)/(x - 2y)

Ta coacute;:

(x ndash; 3)(2y ndash; x)(x ndash; 2y)

= -(3 ndash; x)(2y ndash; x)(x ndash; 2y)

= (3 ndash; y)(x ndash; 2y)2

rArr; ((x - 3)(2y - x))/((x - 2y)^2 ) = (3 - x)/(x - 2y)

1. b) (4 - 3x)/(4 + 3x) = (9x^2 - 24x + 16)/(16 - 9x^2 )

Ta coacute;: (4 ndash; 3x)(16 ndash; 9x2) = (4 ndash; 3x)[42 ndash; (3x)2]

= (4 - 3x)(4 ndash; 3x)(4 + 3x)

= (4 + 3x)(4 ndash; 3x)2(4 + 3x)(9x2 ndash; 24x + 16)

= (4 + 3x)(4 ndash; 3x)2

rArr; (4 - 3x)/(4 + 3x) = (9x^2 - 24x + 16)/(16 - 9x^2 )

1. c) (x^3 + 64)/((3 - x)(x^2 - 4x + 16)) = (-x - 4)/(x - 3)

Ta coacute;: (x3 + 64)(x ndash; 3) = (x + 4)(x2 ndash; 4x + 16)(x ndash; 3)

(3ndash; x)(x2 ndash; 4x + 16)(-x ndash; 4) = -(x + 4)(x2 ndash; 4x + 16)(3 ndash; x)

= (x + 4)(x2 ndash; 4x + 16)(x ndash; 3)

rArr; (x^3 + 64)/((3 - x)(x^2 - 4x + 16)) = (-x - 4)/(x - 3)

1. d) (2x^2 - 7x + 6)/(2x - 3) = (x^2 - 7x + 10)/(x - 5)

Ta coacute;: (2x2 ndash; 7x + 6)(x ndash; 5) = 2x3 ndash; 10x2 ndash; 7x2 + 35x + 6x - 30

= 2x3 ndash; 17x2 + 41x ndash; 30(2x ndash; 3)(x2 ndash; 7x + 10)

= 2x3 - 14x2 + 20x ndash; 3x2 + 21x ndash; 30

= 2x3 ndash; 17x2 + 41x ndash; 30

rArr; (2x^2 - 7x + 6)/(2x - 3) = (x^2 - 7x + 10)/(x - 5)

Bagrave;i 2. Dugrave;ng định nghĩa hai phacirc;n thức bằng nhau chứng minh caacute;c đẳng thức sau:

1. a) 5y/7 = 20xy/28x ;

5y . 28x = 7 . 20x = 140xy rarr; đpcm

1. b) 3x(x+5)/2(x+5) = 3x/2

3x(x + 5) . 2 = 3x . 2 . (x + 5) = 6x(x + 5) rarr; đpcm

1. c) (x + 2)/(x - 1) = (x + 2)(x + 1)/(x^2 - 1) ;

(x + 2) . (x2 ndash; 1) = (x + 2)(x + 1)(x ndash; 1) rarr; đpcm

1. d) (x^2 - x - 2)/(x + 1) = (x^2 - 3x + 2)/(x - 1)

(x2 ndash; x ndash; 2) . (x ndash; 1) = (x2 ndash; 3x + 2)(x + 1) = x3 ndash; 2x2 ndash; x + 2 rarr; đpcm

Bagrave;i 3. Dugrave;ng định nghĩa hai phacirc;n thức bằng nhau chứng minh caacute;c đẳng thức sau:

1. a) (9x^2 - 30xy + 25y^2)/(25y^2 - 9x^2 ) = (5y - 3x)/(5y + 3x)

= (3x - 5y)^2/(-(3x - 5y)(3x + 5y) ) = -(3x - 5y)/(3x + 5y)

rarr; (3x ndash; 5y)(3x + 5y) = (3x ndash; 5y)(3x + 5y) rarr; đpcm

1. b) (2x^2 - 11x + 12)/(3x^2 - 14x + 8) = (2x - 3)/(3x - 2)

(x - 4)(x - 3/2)/(x - 4)(x - 2/3) = 2(x - 3/2)/3(x - 2/3)

rarr; (x - 3/2) . 3 . (x - 2/3) = (x - 2/3) . 2 . (x - 3/2) rarr; hai phacirc;n thức khocirc;ng bằng nhau

1. c) (x^3 + 6x^2 - x - 30)/(x^3 + 3x^2 - 25x - 75) = (x - 2)/(x - 5)

VT = (x^3 + 6x^2 - x - 30)/(x^3 + 3x^2 - 25x - 75)

= (x - 2)(x + 3)(x + 5)/(x - 5)(x + 3)(x + 5) = (x - 2)/(x - 5) = VP rarr; đpcm

1. d) (x^2 - 2xy - 3y^2)/(x^2 - 4xy + 3y^2 ) = (x + y)/(x - y)

Ta thấy VT = VP (đpcm)

Bagrave;i 4. Dugrave;ng tiacute;nh chất cơ bản của phacirc;n thức, hatilde;y tigrave;m caacute;c đa thức

A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau: (giả sử caacute;c mẫu đều coacute; nghĩa)

1. a) (64x^3 + 1)/(16x^2 - 1) = A/(4x - 1)

(64x^3+1)/(16x^2-1) = ((4x)^3+1)/((4x)^2-1) = (4x+1)(16x^2-4x+1)/(4x+1)(4x-1) = (16x^2-4x+1)/(4x-1)

rarr; A = 16x2 ndash; 4x + 1

1. b) (4x^2 + 3x - 7)/B = (4x + 7)/(2x - 3)

(x - 1)(4x + 7)/B = (4x + 7)/(2x - 3) rarr; B = (2x ndash; 3)(x ndash; 1)

1. c) C/(3x^2 - 7x + 4) = (3 - 2x)/(x - 4/3)

C/(x - 4/3)(x-1) = (3 - 2x)/(x - 4/3) rarr; C = (3 ndash; 2x)(x ndash; 1)

1. d) (2x - y - 1)/(4x - 2y) = (4x^2 - 2x - y^2 - y)/D

(2x - y - 1)/(4x - 2y) = (2x + y)(2x - y - 1)/D rarr; D = (2x + y)(4x ndash; 2y)

Bagrave;i 5. Dugrave;ng tiacute;nh chất cơ bản của phacirc;n thức, hatilde;y tigrave;m caacute;c đa thức A, B, C, D trong mỗi đẳng thức sau: (giả sử caacute;c đa thức mẫu đều coacute; nghĩa)

1. a) (3x^2 - 2x - 5)/A = (3x - 5)/(2x - 3)

(3x - 5)(x + 1)/A = (3x - 5)/(2x - 3) rarr; A = (2x ndash; 3)(x + 1)

1. b) (2x^2 + 3x - 2)/(x^2 - 4) = B/(x^2 - 4x + 4)

(2x - 1)(x + 2)/(x - 2)(x + 2) = B/(x - 2)^2

rarr; B = (2x ndash; 1)(x ndash; 2)

1. c) C/(2x + 1) = (10x^2 - 5x)/(4x^2 - 1)

C/(2x + 1) = 5x(2x - 1)/(2x - 1)(2x + 1)

rarr; C = 5x

1. d) (4x^2 - 16x + 16)/(x^2 - 4) = D/(x + 2)

(4(x - 2)^2)/(x - 2)(x + 2) = D/(x + 2)

rarr; D = 4(x ndash; 2)

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

Bagrave;i 1. Dugrave;ng tiacute;nh chất cơ bản của phacirc;n thức, hatilde;y điền đa thức thiacute;ch hợp vagrave;o chỗ trống (hellip;) trong mỗi đẳng thức sau:

1. a) ((x + 1)^2)/(x^2 + x) = hellip;/x

rarr; Chỗ chấm lagrave;: x + 1

1. b) (2a^3 + 4a^2)/(a^2 - 4) = (...)/(a - 2)

rarr; Chỗ chấm lagrave;: 2a2

1. c) (x - y)/(2 - x) = (y - x)/(....)

rarr; Chỗ chấm lagrave;: x ndash; 2

1. d) (.......)/(x - y) = (3x^2 - 3xy)/(3(y - x)^2 )

hArr; hellip;/(x - y) = -x(x - y)/(x - y)^2

rarr; Chỗ chấm lagrave;: -x

Bagrave;i 2. Dugrave;ng tiacute;nh chất cơ bản của phacirc;n thức, hatilde;y điền đa thức thiacute;ch hợp vagrave;o chỗ trống (hellip;) trong mỗi đẳng thức sau:

...