CHAgrave;O CẢ LỚP! CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM TỚI BUỔI HỌC NAgrave;Y

BAgrave;I 31. CAacute;CH TIacute;NH XAacute;C SUẤT CỦA BIẾN CỐ BẰNG TỈ SỐ

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tiacute;nh xaacute;c suất của một biến cố đơn giản

Bagrave;i 1. Gieo một con xuacute;c xắc. Xaacute;c suất để mặt chấm chẵn xuất hiện lagrave;?

Gọi A lagrave; biến cố ldquo;Gieo một con xuacute;c xắc coacute; mặt chấm chẵn xuất hiệnrdquo;.

Coacute; 6 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; 1; 2;hellip;;6. Do 6 mặt xuacute;c xắc đều như nhau necirc;n 6 kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố A lagrave; 2; 4; 6. Coacute; 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đoacute;, xaacute;c suất của biến cố A lagrave;

P(A) = 3/6 = 0,5

Bagrave;i 2. Ruacute;t ra một con bagrave;i từ bộ bagrave;i 52 con.

Xaacute;c suất để được con biacute;ch lagrave;?

Gọi A lagrave; biến cố ldquo;Ruacute;t ra được con biacute;ch trong một bộ bagrave;irdquo;.

Coacute; 4 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; Cơ, Rocirc;, Biacute;ch, Nheacute;p.

Do 4 loại bagrave;i đều coacute; số lượng như nhau necirc;n 4 kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Coacute; 1 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đoacute;, xaacute;c suất của biến cố A lagrave; P(A) = 1/4 .

Bagrave;i 3. Ruacute;t ra một con bagrave;i từ bộ bagrave;i 52 con.

Xaacute;c suất để được con aacute;ch (A) lagrave;:

Gọi X lagrave; biến cố ldquo;Ruacute;t ra được con aacute;ch (A) trong một bộ bagrave;irdquo;.

Coacute; 52 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; 52 quacirc;n bagrave;i.

Do 52 quacirc;n bagrave;i đều như nhau necirc;n 52 kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố X lagrave; aacute;ch biacute;ch, aacute;ch rocirc;, aacute;ch cơ, aacute;ch nheacute;p. Coacute; 4 kết quả thuận lợi cho biến cố X.

Do đoacute;, xaacute;c suất của biến cố X lagrave; P(X) = 4/52 = 1/13

Bagrave;i 4. Một tuacute;i đựng caacute;c viecirc;n kẹo giống hệt nhau, chỉ khaacute;c magrave;u, trong đoacute; coacute; 5 viecirc;n kẹo magrave;u đen, 3 viecirc;n kẹo magrave;u đỏ, 7 viecirc;n kẹo magrave;u trắng.

Lấy ngẫu nhiecirc;n một viecirc;n kẹo trong tuacute;i.

Tiacute;nh xaacute;c suất lấy được viecirc;n kẹo magrave;u đen hoặc magrave;u đỏ.

Bagrave;i 4.

Gọi A lagrave; biến cố ldquo;Lấy được viecirc;n kẹo magrave;u đen hoặc magrave;u đỏrdquo;.

Coacute; 15 kết quả coacute; thể, 5 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u đen, 3 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u đỏ, 7 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u trắng. Do 15 viecirc;n kẹo nagrave;y đều như nhau necirc;n caacute;c kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố A lagrave; bốc được viecirc;n magrave;u đen gồm

5 kết quả, bốc được viecirc;n kẹo magrave;u đỏ gồm 3 kết quả.

Do đoacute; coacute; 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xaacute;c suất của biến cố A lagrave; P(A) = 8/15

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tiacute;nh xaacute;c suất của biến cố bang tỉ số phức tạp

Bagrave;i 1. Ruacute;t ra một con bagrave;i từ bộ bagrave;i 52 con.

Xaacute;c suất để được con aacute;ch (A) hoặc con rocirc; lagrave;?

Gọi X lagrave; biến cố ldquo;Ruacute;t ra được con aacute;ch (A) hoặc con rocirc; trong một bộ bagrave;irdquo;.

Coacute; 52 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; 52 quacirc;n bagrave;i.

Do 52 quacirc;n bagrave;i đều như nhau necirc;n 52 kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố X lagrave; aacute;ch Biacute;ch, aacute;ch Rocirc;, aacute;ch Cơ,

aacute;ch Nheacute;p vagrave; 12 quacirc;n Rocirc; cograve;n lại. Coacute; 16 kết quả thuận lợi cho biến cố X.

Do đoacute;, xaacute;c suất của biến cố X lagrave; P(X) = 4/13 .

Bagrave;i 2. Gieo ngẫu nhiecirc;n 2 con suacute;c sắc cacirc;n đối vagrave; đồng chất.

Xaacute;c suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau lagrave;?

Bagrave;i 2.

Gọi Z lagrave; biến cố ldquo;Gieo hai con suacute;c sắc đều coacute; kết quả như nhaurdquo;.

Coacute; 36 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; (1; 1), (1; 2),hellip;, (6; 6).

Do 36 kết quả nagrave;y đều như nhau necirc;n caacute;c kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố Z đoacute; lagrave; (6; 6), (5; 5), (4; 4), (3; 3), (2; 2), (1; 1).

Do đoacute; coacute; 6 kết quả thuận lợi cho biến cố Z.

Vậy xaacute;c suất của biến cố Z lagrave; P(Z) = 1/6.

Bagrave;i 3. Một tuacute;i đựng caacute;c viecirc;n kẹo giống hệt nhau, chỉ khaacute;c magrave;u, trong đoacute; coacute; 5 viecirc;n kẹo magrave;u đen, 3 viecirc;n kẹo magrave;u đỏ, 7 viecirc;n kẹo magrave;u trắng, 5 viecirc;n kẹo xanh.

Lấy ngẫu nhiecirc;n một viecirc;n kẹo trong tuacute;i. Tiacute;nh xaacute;c suất khocirc;ng lấy được viecirc;n kẹo magrave;u đỏ.

Gọi A lagrave; biến cố ldquo;Khocirc;ng lấy được viecirc;n kẹo magrave;u đỏ vagrave; xanhrdquo;.

Coacute; 20 kết quả coacute; thể, 5 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u đen, 3 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u đỏ, 7 kết quả viecirc;n kẹo magrave;u trắng, 5 viecirc;n kẹo magrave;u xanh.

Do 20 viecirc;n kẹo nagrave;y đều như nhau necirc;n caacute;c kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố A lagrave; bốc được viecirc;n magrave;u đen gồm

5 kết quả, bốc được viecirc;n kẹo magrave;u trắng gồm 7 kết quả.

Do đoacute; coacute; 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xaacute;c suất của biến cố A lagrave; P(A) = 3/5 .

Bagrave;i 4. Bạn H sắp 2 quyển saacute;ch Toaacute;n vagrave; 2 quyển saacute;ch Vật Liacute; lecirc;n một kệ dagrave;i.

Xaacute;c suất để 2 quyển saacute;ch cugrave;ng một mocirc;n nằm cạnh nhau lagrave;

Bagrave;i 4.

Gọi A lagrave; biến cố ldquo;Xếp 2 quyển saacute;ch cugrave;ng một mocirc;n nằm cạnh nhaurdquo;.

Coacute; 24 kết quả coacute; thể, đoacute; lagrave; (T, T, VL, VL) ; (T, VL, T, VL) ,hellip;,

(VL, VL, T, T).

Do bạn H xếp 4 quyển saacute;ch cugrave;ng một luacute;c lecirc;n kệ necirc;n 24 caacute;ch xếp nagrave;y đều coacute; khả năng xuất hiện như nhau necirc;n 24 kết quả nagrave;y lagrave; đồng khả năng.

Caacute;c kết quả thuận lợi cho biến cố A lagrave; (T, T, VL, VL); (VL, VL, T, T);

(T, VL, VL, T); (VL, T, T, VL). Do đoacute;, coacute; 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đoacute;, xaacute;c suất của biến cố A lagrave; P(A) = 1/6

Bagrave;i 5. Một hộp đựng 18 viecirc;n bi cugrave;ng khối lượng vagrave; kiacute;ch thước, với hai magrave;u đỏ vagrave; vagrave;ng, trong đoacute; số viecirc;n bi magrave;u vagrave;ng gấp đocirc;i so viecirc;n bi magrave;u đỏ. Bigrave;nh lấy ngẫu nhiecirc;n một viecirc;n từ trong hộp. Tiacute;nh xaacute;c suất để Bigrave;nh lấy được viecirc;n bi magrave;u vagrave;ng.

Bagrave;i 5.

Gọi x lagrave; số viecirc;n bi magrave;u đỏ. Khi đoacute; số viecirc;n bi magrave;u vagrave;ng lagrave; 2x.

Theo đề bagrave;i, ta coacute; x + 2x = 18, hay 3x = 18, tức lagrave; x = 6.

Do đoacute;, số viecirc;n bi magrave;u vagrave;ng lagrave; 12.

Do Bigrave;nh lấy ngẫu nhiecirc;n một viecirc;n bi từ hộp coacute; 18 viecirc;n necirc;n

coacute; 18 kết quả coacute; thể vagrave; caacute;c kết quả đoacute; lagrave; đồng khả năng.

Vậy xaacute;c suất để Bigrave;nh lất được viecirc;n bi magrave;u vagrave;ng lagrave; 12/18 = 2/3

TRẮC NGHIỆM

...