CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I GIẢNG HOcirc;M NAY

CHƯƠNG IX:

TAM GIAacute;C ĐỒNG DẠNG

Bagrave;i 37: HIgrave;NH ĐỒNG DẠNG

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết higrave;nh đồng dạng ndash; đồng dạng phối cảnh

Bagrave;i 1. Higrave;nh ảnh becirc;n dưới lagrave; bức tranh Đocirc;ng Hồ nhưng coacute; kiacute;ch thước khaacute;c nhau. Cho biết hai higrave;nh chữ nhật ABCD, EFGH coacute; đồng dạng phối cảnh khocirc;ng ? Nếu coacute;, hatilde;y chỉ ra tacirc;m đồng dạng phối cảnh.

- Hai higrave;nh chữ nhật ABCD, EFGH lagrave; hai higrave;nh đồng dạng phối cảnh.

- O lagrave; tacirc;m đồng dạng

phối cảnh.

Bagrave;i 2. Higrave;nh becirc;n dưới mocirc; tả hai bức tranh kim tử thaacute;p những coacute; kiacute;ch thước khaacute;c nhau.

Cho biết hai higrave;nh vuocirc;ng Arsquo;Brsquo;Crsquo;Drsquo; vagrave; ABCD coacute; đồng dạng phối cảnh khocirc;ng ? Nếu coacute;, nếu coacute; hatilde;y chỉ ra tacirc;m đồng dạng phối cảnh.

- Hai higrave;nh vuocirc;ng Arsquo;Brsquo;Crsquo;Drsquo; vagrave; ABCD lagrave; hai higrave;nh đồng dạng phối cảnh.

- Tacirc;m đồng dạng phối cảnh lagrave; O.

Bagrave;i 3. Trong những cặp higrave;nh dưới đacirc;y, cặp higrave;nh nagrave;o lagrave; hai higrave;nh đồng dạng?

Caacute;c cặp higrave;nh đồng dạng lagrave;: Cặp higrave;nh a) vagrave; i); Cặp higrave;nh b) vagrave; e); Cặp higrave;nh d) vagrave; h) ; Cặp higrave;nh c) vagrave; g).

Bagrave;i 4. Higrave;nh nagrave;o đồng dạng với higrave;nh a) trong caacute;c higrave;nh sau?

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh b) ta coacute; k1 = 3/4,5 = 7/10,5

Vậy a) vagrave; b) lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh c) ta coacute; k2 = 3/3,5 ne; 7/14

Vậy a) vagrave; c) khocirc;ng phải lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh d) ta coacute; k3 = 3/9 ne; 7/20

Vậy a) vagrave; d) khocirc;ng phải lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tiacute;nh toaacute;n tỉ số đồng dạng, tiacute;nh độ dagrave;i caacute;c cạnh dựa vagrave;o tỉ số đồng dạng

Bagrave;i 1. Cho hai higrave;nh đồng dạng ABC vagrave; XYZ, biết rằng độ dagrave;i cạnh AB lagrave; 4 cm vagrave; độ dagrave;i cạnh XY lagrave; 6 cm. Tiacute;nh độ dagrave;i cạnh BC của higrave;nh ABC nếu biết tỉ số đồng dạng giữa hai higrave;nh lagrave; 2:3.

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh b) ta coacute; k1 = 9/7,5 ne; 5/5

Vậy a) vagrave; b) khocirc;ng phải lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh c) ta coacute; k2 = 9/4,5 ne; 5/2,5

Vậy a) vagrave; c) lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

* Xeacute;t tỉ số đồng dạng của higrave;nh a) vagrave; higrave;nh d) ta coacute; k3 = 9/12 ne; 5/4

Vậy a) vagrave; d) khocirc;ng phải lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng.

Bagrave;i 2. Một người đo chiều cao của một cacirc;y nhờ một cọc chocirc;n xuống đất, cọc cao 2m vagrave; đặt xa cacirc;y 15m. Sau khi người ấy lugrave;i ra xa caacute;ch cọc 0,8m thigrave; nhigrave;n thấy đầu cọc vagrave; đỉnh cacirc;y cugrave;ng nằm trecirc;n một đường thẳng. Hỏi cacirc;y cao bao nhiecirc;u, biết rằng khoảng caacute;ch từ chacirc;n đến mắt người ấy lagrave; 1,6m?

Bagrave;i 2.

Gọi chiều cao của cacirc;y lagrave; h = A'C' vagrave; cọc tiecirc;u AC = 2m.

Khoảng caacute;ch từ chacirc;n đến mắt người đo lagrave; DE = 1,6 m.

Cọc xa cacirc;y một khoảng A'A = 15m, vagrave; người caacute;ch cọc một khoảng AD = 0,8 m vagrave; gọi B lagrave; giao điểm của C'E vagrave; A'A.

Ta coacute; Arsquo;Crsquo; perp; Arsquo;B, AC perp; Arsquo;B, DE perp; Arsquo;B rArr; Arsquo;Crsquo; // AC // DE.

Ta coacute; Delta;DEB ~ Delta;ACB (vigrave; DE // AC)

rArr; DE/AC = DB/AB magrave; AC = 2 m, DE = 1,6 m necirc;n rArr; 1,6/2 = DB/AB rArr; DB/AB = 4/5 rArr; DB/4 = AB/5

Bagrave;i 2.

Aacute;p dụng tiacute;nh chất của datilde;y tỉ số bằng nhau suy ra

DB/4 = AB/5 = (AB - DB)/(5 - 4) = AD/1 = 0,8

rArr; BD = 0,8 . 4 = 3,2 m; AB = 5 . 0,8 = 4 m.

rArr; A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19 m

+ Delta;ACB ~ Delta;Arsquo;Crsquo;Brsquo; (vigrave; AC // Arsquo;Crsquo;)

rArr; AB/Aprime;Bprime; = AC/Aprime;Cprime; rArr; Arsquo;Crsquo; = (A^prime; B^(prime; ). AC)/AB = (2 . 19)/4 = 9,5 m

Vậy cacirc;y cao 9,5 m.

Bagrave;i 3. Boacute;ng của một cột điện trecirc;n mặt đất coacute; độ dagrave;i lagrave; 4,5m. Cugrave;ng thời điểm đoacute;, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuocirc;ng goacute;c với mặt đất coacute; boacute;ng dagrave;i 0,6m. Tiacute;nh chiều cao của cột điện.

Bagrave;i 3.

Kiacute; hiệu như trecirc;n higrave;nh vẽ

Giả sử boacute;ng của một cột điện trecirc;n mặt đất coacute; độ dagrave;i lagrave; AC rArr; AC = 4,5m

Chiều cao thanh sắt lagrave; DE rArr; DE = 2,1 m

Boacute;ng mặt đất lagrave; DF = 0,6 m

Xeacute;t hai tam giaacute;c vuocirc;ng ABC vagrave; DEF coacute; B ̂ = E ̂ = alpha;

rArr; Delta;ABC ~ Delta;DEF (g.g)

rArr; AB/DE = AC/DF hArr; AB/2,1 = 4,5/0,6 rArr; AB = (4,5 . 2,1)/0,6 = 15,75 m

Bagrave;i 4. Higrave;nh vuocirc;ng ABCD vagrave; higrave;nh vuocirc;ng PQRS lagrave; hai higrave;nh đồng dạng. Biết rằng độ dagrave;i cạnh AB lagrave; 6 cm vagrave; tỉ số diện tiacute;ch giữa hai higrave;nh vuocirc;ng lagrave; 1:4. Tiacute;nh độ dagrave;i cạnh của higrave;nh vuocirc;ng PQRS.

Độ dagrave;i cạnh của higrave;nh vuocirc;ng PQRS

lagrave; 12 cm.

Do: Từ tỉ số diện tiacute;ch giữa hai higrave;nh vuocirc;ng,

ta coacute; tỉ số cạnh lagrave; căn bậc hai của

tỉ số diện tiacute;ch:

PQ = radic;(AB^2 . 4) = radic;(6^2 . 4) = radic;144 = 12 cm

TRẮC NGHIỆM

HAgrave;NH TINH Aacute;NH SAacute;NG

Caacute;c hagrave;nh tinh trong hệ Mặt Trời của chuacute;ng migrave;nh đang bị một thế lực boacute;ng tối huacute;t mất năng lượng vagrave; aacute;nh saacute;ng. Caacute;c bạn hatilde;y giuacute;p chuacute;ng migrave;nh tigrave;m lại năng lượng vagrave; aacute;nh saacute;ng bằng caacute;ch trả lời đuacute;ng caacute;c cacirc;u hỏi đang ấn giấu trong mỗi hagrave;nh tinh nheacute;!!!

Cacirc;u hỏi 1: Cặp higrave;nh

H vagrave; Hrsquo; được gọi lagrave;

1. Higrave;nh đồng dạng

phối cảnh

1. Higrave;nh giống nhau
2. Higrave;nh sao cheacute;p
3. Higrave;nh to higrave;nh beacute;

Cacirc;u hỏi 2: Trong caacute;c higrave;nh sau higrave;nh nagrave;o lagrave; higrave;nh đồng dạng với higrave;nh cho trước theo tỉ số k < 1?

...