NHIỆT LIỆT CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Tam giaacute;c ABC nhọn, coacute; E lagrave; trung điểm AB vagrave; F lagrave; trung điểm AC

+ Necirc;u vị triacute; tương đối của EF vagrave; BC

+ Necirc;u độ dagrave;i của EF so với BC

BAgrave;I 16. ĐƯỜNG TRUNG BIgrave;NH CỦA TAM GIAacute;C

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

Định nghĩa đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c?

Đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c lagrave; đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giaacute;c.

Đưa ra viacute; dụ về đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c

Viacute; dụ: Tam giaacute;c ABC coacute; D lagrave; trung điểm của AB vagrave; E lagrave; trung điểm của AC.

Vậy DE lagrave; đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c ABC.

Hatilde;y necirc;u tiacute;nh chất đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c

Đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c song song với cạnh thứ ba vagrave; bằng nửa cạnh đoacute;.

Viacute; dụ cho tiacute;nh chất đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c?

Viacute; dụ: Tam giaacute;c ABC coacute; D lagrave; trung điểm của AB vagrave; E lagrave; trung điểm của AC

Ta coacute; DE lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆ABC =>{█(DE//BC@DE=1/2 BC)┤

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Sử dung đường trung bigrave;nh của tam giaacute;c để tiacute;nh đoạn thẳng vagrave; goacute;c

Phương phaacute;p giải:

Aacute;p dụng định liacute;: Đường trung bigrave;nh trong tam giaacute;c bằng nửa cạnh magrave; noacute; song song trogn tam giaacute;c đoacute;.

Bagrave;i 1. Cho tam giaacute;c ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự lagrave; trung điểm của AB, AC, BC. Tiacute;nh chu vi của tam giaacute;c MNP, biết MN=1/2 BC; AB=8cm;

AC=10cm;BC=12cm

Lời giải

Ta coacute;: M lagrave; trung điểm của AB; N lagrave; trung điểm của AC,

P lagrave; trung điểm của BC

=> MN; NP; PM lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆ABC

=> MN + NP + PM = 4 + 5 + 6 = 15cm

Bagrave;i 2. Cho tam giaacute;c ABC coacute; A ̂=60deg;, B ̂=70deg;. Gọi D vagrave; E theo thứ tự lagrave; trung điểm của AB vagrave; AC. Xaacute;c định dạng tứ giaacute;c BDEC vagrave; tiacute;nh caacute;c goacute;c của tứ giaacute;c đoacute;.

Giải

Ta coacute; ED lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆ABC necirc;n DE // BC

=> BDEC lagrave; higrave;nh thang

Coacute;: C ̂=50deg;

=>D ̂=110deg;

=>E ̂=130deg;

Bagrave;i 3. Cho tam giaacute;c ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD = BA, M lagrave; trung điểm của BC. Gọi K lagrave; giao của DM vagrave; AC. Chứng minh: AK = 2KC

Giải

Kẻ BN // DM (N thuộc AC)

Xeacute;t ∆ADK coacute;: AB = DB; BN // DK

=> BN lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆ ADK

=> AN = NK => AK = 2NK

Lại coacute; MK lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆BNC=>NK=KC

=> AK = 2KC

Bagrave;i 4. Cho tam giaacute;c ABC vuocirc;ng tại B coacute; đường cao BD.

E, F lần lượt lagrave; trung điểm của BD, DC vagrave; H lagrave; giao điểm của AE, BF. Tiacute;nh goacute;c AHF?

Giải

Từ giả thiết suy ra EF lagrave; đường trung bigrave;nh của ∆BCD

Aacute;p dụng định liacute; về đường trung bigrave;nh vagrave; giả thiết vagrave;o ∆BCD, ta coacute;:

EF // BC vagrave; B ̂=90deg;

=>EFperp;AB hay EF lagrave; đường cao của ∆ABF

Theo giả thiết BD lagrave; đường cao của ∆ABC necirc;n cũng lagrave; đường cao của ∆ABF suy ra E lagrave; trực tacirc;m của ∆ABF hay AH lagrave; đường cao thứ 3 của tam giaacute;c nagrave;y.

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Dạng tổng hợp: Chứng minh đoạn thẳng song song, bằng nhau, vuocirc;ng goacute;c, tứ giaacute;c lagrave; higrave;nh thang

...........