NHIỆT LIỆT CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I HỌC MỚI

Bagrave;i 22: TIacute;NH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHAcirc;N THỨC ĐẠI SỐ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Biến đổi phacirc;n thức theo yecirc;u cầu

Bagrave;i 1. Cho phacirc;n thức (12a^2 minus; 12a + 3)/(6a minus; 3)(5 minus; a) ; (a ne; 2; a ne; 5). Biến đổi phacirc;n thức đatilde; cho thagrave;nh một phacirc;n thức bằng noacute; vagrave; tử thức lagrave; đa thức A = 1 ndash; 2a

Ta coacute;: (12a^2 - 12a + 3)/(6a - 3)(5 - a) = (6a - 3)(2a - 1)/(6a - 3)(5 - a) = (1 - 2a)/(a - 5)

Phacirc;n thức cần tigrave;m lagrave; (1 - 2a)/(a - 5)

Bagrave;i 2. Biến đổi phacirc;n thức (x^2 - 7)/(4x + 3) ; (x ne; -3/4 ; x ne; 0) thagrave;nh một phacirc;n thức bằng noacute; vagrave; coacute; mẫu thức lagrave; B = 12x2 + 9x

Ta coacute;: (x^2 - 7)/(4x + 3) = (3x^3 - 21x)/(12x^2 + 9x) => Phacirc;n thức cần tigrave;m lagrave;: (3x^3 - 21x)/(12x^2 + 9x)

Bagrave;i 3. Cho hai phacirc;n thức (y + 4)/2y vagrave; (y^2 - 16)/(3y + 1) ; ( y ne; -1/3 ; y ne; 4). Biến đổi hai phacirc;n thức nagrave;y thagrave;nh cặp phacirc;n thức bằng noacute; vagrave; coacute; cugrave;ng tử thức.

Ta coacute; từ tử thức của phacirc;n thức lagrave;: y2 ndash; 16 = (y ndash; 4)(y + 4)

=> (y + 4)/2y = (y + 4)(y - 4)/2y(y - 4) = (y^2 - 16)/(2y^2 - 8y)

Bagrave;i 4. Biến đổi (u + 2)/5 vagrave; 3u/(u-1) ; (u ne; 1) thagrave;nh cặp phacirc;n thức bằng noacute; vagrave; coacute; cugrave;ng mẫu thức.

Ta coacute; cặp phacirc;n thức coacute; cugrave;ng mẫu lagrave;:

5(u ndash; 1) => (u^2 + u - 2)/5(u - 1) ; 15u/5(u - 1)

Bagrave;i 5. Biến đổi mỗi phacirc;n thức sau thagrave;nh một phacirc;n thức bằng noacute; vagrave; coacute; tử thức lagrave; đa thức B sau đacirc;y:

1. a) (2x - 5)/(3x^2 + 4) vagrave; B = 2x2 ndash; 3x - 5

B = 2x2 ndash; 3x ndash; 5 = (x + 1)(2x ndash; 5)

Necirc;n (2x - 5)/(3x^2 + 4) = (2x - 5)(x + 1)/(3x^2 + 4)(x + 1) = (2x^2 - 3x - 5)/(3x^3 + 3x^2 + 4x + 4)

1. b) (x + 1)(x^2 + x + 6)/(x^2 - 9)(x^2 + 3x + 2) vagrave; B = x - 2

(x + 1)(x^2 + x minus; 6)/(x^2 minus; 9)(x^2 + 3x + 2) = (x + 1)(x + 3)(x minus; 2)/(x minus; 3)(x + 3)(x + 2)(x + 1)

= (x minus; 2)/(x^2 minus; x minus; 6)

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tiacute;nh giaacute; trị của phacirc;n thức

Bagrave;i 1. Tiacute;nh giaacute; trị của phacirc;n thức

1. a) A = (x^2 minus; 2x minus; 3)/(x^2 + 2x + 1) với x ne; -1 tại 3x ndash; 1 = 0

Ta coacute;: A = (x^2 minus; 2x minus; 3)/(x^2 + 2x + 1) = ((x + 1)(x minus; 3))/〖(x + 1)〗^2 = (x minus; 3)/(x + 1)

Theo đầu bagrave;i 3x -1 = 0 -> x = 1/3 -> A = -2

1. b) B = (x minus; 2)/(x^2 minus; 5x + 6) ; (x ne; 2; x ne; 3) tại x2 ndash; 4 = 0

Ta coacute;: B = (x minus;2)/(x^2 minus;5x +6) = 1/(x minus; 3)

Theo đầu bagrave;i x2 - 4 = 0 -> {█(x=2 (loại)@x=minus;2)┤ => B = minus;1/5

Bagrave;i 2. Tiacute;nh giaacute; trị của phacirc;n thức

1. a) A = (x^2 minus; 1)/(2x^2 minus; 3x + 1) ; (x ne; 1; x ne; 1/2) tại |2x + 1| = 3

A = (x^2 minus; 1)/(2x^2 minus; 3x + 1) = (x minus; 1)(x + 1)/(2x^2 minus; 2x minus; x + 1) = (x minus; 1)(x + 1)/(x minus; 1)(2x minus; 1) = (x + 1)/(2x minus; 1)

Theo đầu bagrave;i: |2x + 1| = 3 -> {█(x=1 (loại)@x=minus;2)┤ => B = 1/5

1. b) B = (3x^2 minus; 10x + 3)/(x^2 minus; 4x + 3) ; (x ne; 2; x ne; 3) tại x2 ndash; 8x + 15 = 0

Theo đầu bagrave;i: x2 ndash; 8x + 15 = 0 -> (x ndash; 3)(x ndash; 5) = 0

-> {█(x=3 (loại)@x=5 (thoả matilde;n))┤

Thay x = 5 vagrave;o B => B = 7/2

Bagrave;i 3. Tiacute;nh giaacute; trị của caacute;c biểu thức sau:

1. a) A = (a^2 b^3)/(a^3 b^2 ) với a = 12; b = -36

Ta coacute;: A = (a^2 b^3)/(a^3 b^2 ) = b/a

Thay a = 12; b = -36 vagrave;o biểu thức A, ta coacute;: A = -36/12 = -3

1. b) B = (2y - x)/(x^2 - 2xy + y^2 ) với x ndash; y = -1/2

Thay x ndash; y = -1/2 vagrave;o biểu thức B, ta coacute;: B = ((-2).(-1/2))/(1/4) = 4

1. c) C = ((x - 2)(2x + 〖2x〗^2))/((x + 1)(4x - x^3)) với x = -1/2

Thay x = -1/2 vagrave;o biểu thức C, ta coacute; C = -2/(-1/2 + 2) = -4/3

1. d) D = (x - xy - y + y^3)/(y^3 - 3y^2 + 3y - 1) với x = -3/4 ; y = 1/2

Thay x = -3/4 ; y = 1/2 vagrave;o biểu thức D, ta coacute; D = (1/2-(-3/4))/(1/2-1)^2 = 5

Bagrave;i 4. Cho x, y thỏa matilde;n: x > y > 0 vagrave; x2 + 3y2 = 4xy.

Tiacute;nh A = (2x+5y)/(x-2y)

Ta coacute;: x2 + 3y2 = 4xy hArr; (x ndash; y)(x ndash; 3y) = 0 hArr; [├ █(x=y (loại)@ @x=3y (t/m))┤┤

Với x = 3y thigrave; A = 11

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Ruacute;t gọn phacirc;n thức

...