XIN CHAgrave;O CAacute;C EM HỌC SINH! CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HOcirc;M NAY

Bagrave;i 23: PHEacute;P CỘNG VAgrave; PHEacute;P TRỪ PHAcirc;N THỨC ĐẠI SỐ

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: CỘNG CAacute;C PHAcirc;N THỨC ĐẠI SỐ THOcirc;NG THƯỜNG

Bagrave;i 1. Thực hiện caacute;c pheacute;p tiacute;nh sau

1. a) A = x^2/(6x + 12) + (4x + 4)/(6x + 12) ; (x ne; 2)

A = (x^2 + 4x + 4)/(6x + 12) = (x + 2)^2/6(x + 2) = (x + 2)/6

1. b) B = (3a + 7)/(5a^2 b) + (2a + 2)/(5a^2 b) ; (a ne; 0; b ne; 0)

B = (3a + 7 + 2a + 2)/(5a^2 b) = (5a - 9)/(5a^2 b)

Bagrave;i 1. Thực hiện caacute;c pheacute;p tiacute;nh sau

1. c) C = (mn - 3n)/(2m^2 n^3 ) + (7mn + 3n)/(2m^2 n^3 ) ; (x ne; 2)

C = (mn - 3n + 7mn + 3n)/(2m^2 n^3 ) = 4/(mn^2 )

1. d) D = (11y - 6)/(4y^2 - 1) + (3y + 6)/(4y^2 - 1) ; (y ne; plusmn;1/2)

D = (11y - 6 + 3y + 6)/(4y^2 -1) = 14y/(4y^2 - 1)

Bagrave;i 2. Thực hiện caacute;c pheacute;p tiacute;nh sau

1. a) A = (2-x)/(2x^2 y^2 ) + (5+2y)/(8x^3 y^2 ) + (x-7)/(4x^3 y) ; ( x ne; 0; y ne; 0)

A = ( 4x(2 - x))/(8x^3 y^2 ) + (5 + 2y)/(8x^3 y^2 ) + 2y(x - 7)/(8x^3 y^2 )

= (-4x^2 + 2xy + 8x - 10y + 5)/(8x^3 y^2 )

1. b) B = (u + 10)/(u - 2) + (u - 18)/(u - 2) + (u + 2)/(u^2 - 4) ; (u ne; plusmn;1/2)

B = (u + 10)/((u - 2)) + (u - 18)/(u - 2) + 1/(u - 2) = (2u - 7)/(u-2)

1. c) C = 1/(x - 1) + (x-2)/(x^2-1) + (x+1)/(x^2-2x+1) ; (x ne; plusmn;1)

C = (3x^2 -x + 2)/((x + 1) (x - 1)^2 )

Bagrave;i 3. Thực hiện pheacute;p cocirc;ng phacirc;n thức sau

1. a) A = 1/(x - y) + 3xy/(x^3 - y^3 ) + (x-y)/(x^2 + xy + y^2 )

A = (x^2 + xy + y^2)/(x^3-y^3 ) + 3xy/(x^3-y^3 ) + (x - y)^2/(x^3-y^3 )

= (2x^2 + 2y^2 + 2xy)/(x^3 - y^3 ) = 2/(x - y)

1. b) B = 4/(x + 2) + 2/(x - 2) + (5x - 6)/(4 - x^2 ) ; (q ne; plusmn;2p)

B = 4/(x + 2) + 2/(x - 2) + (6 - 5x)/(x^2 - 4) = 4(x - 2)/(x^2 - 4) + 2(x + 2)/(x^2 - 4) + (6 - 5x)/(x^2 - 4)

B = (4x - 8 + 2x + 4 + 6 - 5x)/(x^2 - 4) = (x + 2)/(x^2 - 4)

B = 1/(x - 2)

1. c) C = 1/(x - 1) + (x - 2)/(x^2 - 1) + (x + 1)/(x^2 - 2x + 1) ; (x ne; plusmn; 1)

C = (x^2-1)/((x-1)^2 (x+1)) + ((x-2)(x-1))/((x-1)^2 (x+1)) + 〖(x+1)〗^2/((x-1)^2 (x+1))

C = (x^2-1+x^2-3x+2+x^2+2x+1)/((x-1)^2 (x+1))

C = (3x^2 - x + 2)/(x + 1)(x - 1)

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: TIacute;NH GIAacute; TRỊ BIỂU THỨC TỔNG CỦA CAacute;C PHAcirc;N THỨC

Bagrave;i 1. Ruacute;t gọn rồi tiacute;nh giaacute; trị của caacute;c biểu thức

1. a) A = x^2/(5x + 25) + 2(x - 5)/x + (50 + 5x)/x(x + 5) tại x = -2

A = x^2/(5x + 25) + 2(x - 5)/x + (50 + 5x)/x(x + 5) tại x = -2

Tại x = -2 -> A = 3/5

Bagrave;i 1. b) Cho biểu thức B = 2/(x^2 + x + 1) + 2/(x^2 - x) + 4x/(1 - x^3 ) ; (x ne; 0; x ne; 1)

+ Ruacute;t gọn biểu thức B

B = 2/x(x - 1)(x^2 + x + 1)

+ Tiacute;nh giaacute; trị của B tại x = 2

Thay x = 2 vagrave;o B, coacute; B = 1/7

Bagrave;i 2. Ruacute;t gọn rồi tiacute;nh giaacute; trị của biểu thức

A = 1/(a + 3) + 2/(a^(2 )+ 5 + 6) + 3/(4a^2 + 15a + 14) tại a = 1

A = 1/(a + 3) + 2/(a + 2)(a + 3) + 3/(a + 2)(4a + 7) = (4a^2 + 26a + 37)/(a + 2)(a + 3)(4a + 7)

Thay a = 1 vagrave;o A, coacute;: A = 67/132

Bagrave;i 3. Tiacute;nh giaacute; trị của caacute;c biểu thức sau

1. a) A = 1/(y^2-xy) + 1/(x^2-xy) ; biết xy = -1

A = (-1)/xy , với xy = -1 -> A = 1

1. b) B = (3a - 2b)/(2a + 5) + (3b - a)/(b - 5); biết a ndash; 2b = 5

B = (3a - 2b)/(2a + a - 2b) + (3b - a)/(-a + 2b + b) , với a ndash; 2b = 5 -> B = 2

Bagrave;i 3. Tiacute;nh giaacute; trị của caacute;c biểu thức sau

1. c) C = x/(y - 2) + (2x - 3y)/(x - 6) ; biết 3y ndash; x = 6

Ta coacute;: 3y ndash; x = 6 -> x = 3y ndash; 6

-> C = (3y - 6)/(y - 2) + (2x - x - 6)/(x - 6) = 3 + 1 = 4

Bagrave;i 3. d) Cho x, y, z lagrave; caacute;c số khaacute;c nhau vagrave; x + y + z = 2017

Tiacute;nh A = x^3/(x - y)(x - z) + y^3/(y - z)(y - x) + z^3/(z - x)(z - y)

Ta coacute; mẫu thức chung: (x ndash; y)(x ndash; z)(y ndash; z)

Tử số: x3(y ndash; z) - y3(x ndash; z) + z3(x ndash; y)

= x3(y ndash; z) - y3(x ndash; z) + z3 [(x ndash; z) + (z ndash; y)]

= (y ndash; z)(x3 ndash; z3) ndash; (x ndash; z)(y3 ndash; z3) = (x + y)(y - z)(x ndash; z)(x + y + z)

THORN;A = ((x + y)(y - z)(x - z)(x + y + z))/((x - y)(x - z)(y - z)) = x + y + z

THORN;A = 2017

Bagrave;i 4.

1. a) Cho a, b, c thỏa matilde;n abc = 2018

Tiacute;nh giaacute; trị của A = 2018a/(ab + 2018a + 2018) + b/(bc + b + 2018) + c/(ac + c + 1)

...