CHAgrave;O CẢ LỚP! CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM TỚI BUỔI HỌC NAgrave;Y

Bagrave;i 26: GIẢI BAgrave;I TOAacute;N

BẰNG CAacute;CH LẬP PHƯƠNG TRIgrave;NH

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: TOAacute;N VỀ TỈ SỐ,

QUAN HỆ GIỮA CAacute;C SỐ

Bagrave;i 1. Hai giaacute; saacute;ch coacute; 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giaacute; thứ nhất sang giaacute; thứ hai thigrave; số saacute;ch ở giaacute; thứ hai bằng 4/5 số giaacute; ở giaacute; thứ nhất. Tiacute;nh số saacute;ch luacute;c đầu ở mỗi giaacute;?

Gọi số saacute;ch ở giaacute; thứ nhất lagrave;: x (cuốn saacute;ch); (50 < x < 450)

Số saacute;ch ở giaacute; thứ hai lagrave;: 540-x (cuốn)

Khi chuyển 50 cuốn saacute;ch từ giaacute; thứ nhất sang giaacute; thứ hai thigrave; số saacute;ch ở giaacute; thứ nhất vagrave; thứ hai lần lượt lagrave;: x-50 vagrave; 450-x+50=500-x (cuốn saacute;ch)

Vigrave; nếu chuyển 50 cuốn từ giaacute; thứ nhất sang giaacute; thứ hai thigrave; số saacute;ch ở giaacute; thứ hai bằng 4/5 số saacute;ch ở giaacute; thứ nhất necirc;n ta coacute; phương trigrave;nh:

500 ndash; x = 4/5(x ndash; 50) hArr; 2 500 ndash; 5x = 4x ndash; 200 hArr; x = 300 (t/m)

Vậy số saacute;ch luacute;c đầu ở giaacute; thứ nhất lagrave; 300 (cuốn saacute;ch)

Số saacute;ch ở giaacute; thứ hai luacute;c đầu lagrave; 150 (cuốn saacute;ch).

Bagrave;i 2. Tigrave;m hai số tự nhiecirc;n, biết số lớn hơn số nhỏ 3 đơn vị vagrave; tổng caacute;c bigrave;nh phương của chuacute;ng bằng 369?

Gọi số lớn lagrave; x (x isin; N^lowast;; x > 3)

Vậy số nhỏ lagrave;: x - 3

Tổng caacute;c bigrave;nh phương của chuacute;ng lagrave;: x2 + (x ndash; 3)2 = 369

rarr; x = 15 (t/m)

Vậy số lớn lagrave; 15, số nhỏ lagrave; 12

Bagrave;i 3. Cho một số coacute; hai chữ số, tổng của hai chữ số đoacute; bằng 10 vagrave; tiacute;ch của hai chữ số ấy nhỏ hơn số đatilde; cho 12 đơn vị. Tigrave;m số đatilde; cho?

Gọi chữ số hagrave;ng chục lagrave; x (x isin; N^lowast;; x > 3)

Số hagrave;ng đơn vị lagrave; 10 ndash; x

Số cần tigrave;m coacute; dạng: (x(10 -x)) ̅ = 9x + 10

Tiacute;ch của hai chữ số lagrave;: x(10 ndash; x) = 10 ndash; x2

Theo đề bagrave;i ta coacute; phương trigrave;nh: 9x + 10 ndash; (10x ndash; x2) = 12 hArr;[├ █(x=-1 (ktm)@ @x=2 (tm) )┤┤

Vậy số cần tigrave;m lagrave; 28.

Bagrave;i 4. Tigrave;m số tự nhiecirc;n coacute; hai chữ số, tổng caacute;c chữ số = 7. Nếu thecirc;m chữ số 0 vagrave;o giữa hai chữ số của noacute; thigrave; được 1 số lớn hơn số đatilde; cho 180 đơn vị.

Gọi chữ số hagrave;ng chục lagrave; x (x isin; N^lowast;; x le; 9)

Chữ số hagrave;ng đơn vị lagrave;: 7 ndash; x; (x le; 7)

Số đatilde; cho coacute; dạng: (x(7 -x)) ̅ = 9x + 7

Khi xen chữ số 0 vagrave;o giữ ta được: (x0(7 -x)) ̅ = 100x + 7 ndash; x = 99 x + 7

Theo đề bagrave;i ta coacute; phương trigrave;nh: 100x + 7 ndash; x ndash; (10x + 7 ndash; x) = 180

rarr; x = 25

Vậy số cần tigrave;m lagrave; 25.

Bagrave;i 5. Một số tự nhiecirc;n lẻ coacute; hai chữ số vagrave; chia hết cho 5, hiệu của số đoacute; vagrave; số bằng chữ số hagrave;ng chục của noacute; thigrave; bằng 68. Tigrave;m số đoacute;.

Số tự nhiecirc;n chia hết cho 5 coacute; tận cugrave;ng lagrave; 0 hoặc 5.

Vigrave; chữ số tự nhiecirc;n lagrave; số lẻ. necirc;n số hagrave;ng đơn vị phải lagrave; 5.

Gọi chữ số hagrave;ng chục lagrave;: x (0 < x le; 9; x isin; N)

Theo đề bagrave;i ta coacute;: (x5) ̅ - x = 68 hArr; 10x + 5 ndash; x = 68 x = 7 (t/m)

Vậy số cần tigrave;m lagrave; 7.

Bagrave;i 6. Nhacirc;n ngagrave;y saacute;ch Việt Nam, 120 học sinh khối 8 vagrave; 100 học sinh khối 9 cugrave;ng tham gia phong tragrave;o xacirc;y dựng ldquo;Tủ saacute;ch nhacirc;n aacute;irdquo;. Sau một thời gian phaacute;t động, tổng số saacute;ch cả hai khối đatilde; quyecirc;n goacute;p được lagrave; 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyecirc;n goacute;p nhiều hơn mỗi học sinh khối 81 quyển. Hỏi mỗi khối đatilde; quyecirc;n goacute;p được bao nhiecirc;u quyển saacute;ch (Mỗi học sinh cugrave;ng một khối quyecirc;n goacute;p số lượng saacute;ch như nhau).

Gọi số saacute;ch magrave; khối 8 quyecirc;n goacute;p lagrave;: x (quyển saacute;ch);

Ta coacute; số saacute;ch khối 9 quyecirc;n goacute;p lagrave;: 540 ndash; x (quyển saacute;ch)

Số saacute;ch 1 học sinh khối 9 quyecirc;n goacute;p lagrave;: (540 - x)/100 (quyển saacute;ch)

Số saacute;ch 1 học sinh khối 8 quyecirc;n goacute;p lagrave;: x/120 (quyển saacute;ch)

Theo đề bagrave;i ta coacute; phương trigrave;nh: (540 - x)/100 - x/120 = 1

hArr;(6(540 - x) - 5x)/600 = 1 rarr; x = 240 (t/m)

Vậy khối 8 quyecirc;n goacute;p 240 (quyển saacute;ch), khối 9 goacute;p 300 (quyển saacute;ch).

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: TOAacute;N CHUYỂN ĐỘNG

Bagrave;i 1. Luacute;c 7h saacute;ng một chiếc ca nocirc; xuocirc;i dograve;ng từ A đến B caacute;ch nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về vagrave; đến A luacute;c 11h 30rsquo;. Tiacute;nh vận tốc của ca nocirc; khi xuocirc;i dograve;ng biết vận tốc của dograve;ng nước lagrave; 6 km/h.

Gọi vận tốc thực của Cano lagrave;: x (x > 0)

Vận tốc xuocirc;i dograve;ng lagrave;: x+6

Thời gian khi xuocirc;i dograve;ng lagrave;: 36/(x+6)

Vận tốc khi ngược dograve;ng lagrave;: x ndash; 6

Thời gian khi ngược dograve;ng lagrave;: 36/(x-6)

Tổng thời gian cả đi lẫn về lagrave;: 9/2 (giờ)

Theo bagrave;i ta coacute; phương trigrave;nh:

36/(x+6)+36/(x-6)=9/2rarr;x=18 (km/h)

Vậy V cano = 18 km/h

Bagrave;i 2. Một canocirc; đi xuocirc;i khuacute;c socirc;ng từ A đến B hết 1 giờ 10 phuacute;t vagrave; đi ngược dograve;ng socirc;ng từ B về A hết 1 giờ 30 phuacute;t. Biết vận tốc của dograve;ng nước lagrave; 2 km/h. Tiacute;nh vận tốc riecirc;ng của canocirc;.

Giải bagrave;i 2

Gọi vận tốc riecirc;ng của cano lagrave;: x (x > 0; km/h)

Vận tốc của Cano xuocirc;i dograve;ng lagrave;: x = 2 (km/h)

Vận tốc của Cano ngược dograve;ng lagrave;: x ndash; 2 (km/h)

Theo đề bagrave;i ta coacute; phương trigrave;nh: 7/6 (x+2)=9/6 (x-2)

Giải phương trigrave;nh được x = 16 (t/m)

Vậy V riecirc;ng cano = 16 km/h

Bagrave;i 3. Một tagrave;u tuần tra chạy ngược dograve;ng 60km. Sau đoacute; chạy xuocirc;i dograve;ng 48km trecirc;n cugrave;ng một dograve;ng socirc;ng coacute; vận tốc của dograve;ng nước lagrave; 2km/h. Tiacute;nh vận tốc của tagrave;u tuần tra khi nước yecirc;n lặng, biết thời gian xuocirc;i dograve;ng iacute;t hơn thời gian ngược dograve;ng 1 giờ.

Giải bagrave;i 3.

Gọi vận tốc của tagrave;u khi nước yecirc;n lặng lagrave;: x (km/h; x > 2)

Vận tốc xuocirc;i dograve;ng lagrave; : x + 2 (km/h) agrave; Thời gian xuocirc;i dograve;ng: 48/(x+2) (h)

Vận tốc ngược dograve;ng lagrave;: x - 2 (km/h) agrave; Thời gian ngược dograve;ng: 60/(x-2) (h)

Theo bagrave;i ra ta coacute; phương trigrave;nh: 48/(x+2)+1=60/(x-2)

Giải phương trigrave;nh được x = 22

Vậy V cano lagrave; 22km/h

Bagrave;i 4. Một begrave; gỗ được thả trocirc;i trecirc;n socirc;ng từ cầu Đắc Lắc. Sau khi thả begrave; gỗ trocirc;i được 3 giờ 20 phuacute;t, một người chegrave;o thuyền độc mộc cũng xuất phaacute;t từ cầu Đắc Lắc đuổi theo vagrave; đi được 10 km thigrave; gặp begrave; gỗ. Tiacute;nh vận tốc của begrave; gỗ, biết vận tốc của người chegrave;o thuyền độc mộc lớn hơn vận tốc của begrave; gỗ lagrave; 4 km/h.

...