VUI MỪNG CHAgrave;O ĐOacute;N CAacute;C EM TỚI BUỔI HỌC NGAgrave;Y HOcirc;M NAY

Bagrave;i 29:

HỆ SỐ GOacute;C CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: XAacute;C ĐỊNH HỆ SỐ GOacute;C, ĐƯỜNG THẲNG VAgrave;O HỆ SỐ GOacute;C

Bagrave;i 1. Xaacute;c định hệ số goacute;c

3. a) Cho hagrave;m số bậc nhất y = ax + 3. Xaacute;c định hệ số goacute;c a biết rằng đồ thị của hagrave;m số đi qua điểm M(2; 6)

Đồ thị của hagrave;m số đatilde; cho đi qua điểm M(2; 6) necirc;n ta coacute; 6 = 2 . a + 3

hArr; 2 . a = 3

hArr; a = 3/2

1. b) Cho hagrave;m số bậc nhất y = ax + b (a ne; 0). Xaacute;c định hệ số goacute;c a biết rằng độ thị hagrave;m số đi qua hai điểm A(0; 1), B(2; 5).

Vigrave; đồ thị hagrave;m số đi qua hai điểm A(0; 1), B(2; 5) necirc;n ta coacute;:

* Thay A(0; 1) vagrave;o hagrave;m số: 1 = 0 . a + b rarr; b = 1

* Thay B(2; 5) vagrave;o hagrave;m số: 5 = 2 . a + b

Thay b = 1 vagrave;o 2a + b = 5 rarr; a = 2

Vậy hệ số goacute;c lagrave;: a = 2

Bagrave;i 2. Xaacute;c định hệ số goacute;c

2. a) Cho hagrave;m số bậc nhất y = ax minus; 3 (1). Hatilde;y xaacute;c định hệ số a biết đồ thị hagrave;m số (1) cắt đường thẳng y = 2x minus; 1 tại điểm coacute; hoagrave;nh độ bằng 2.

Gọi N(xN; yN) lagrave; giao điểm. Theo đề bagrave;i ta coacute;:

xN = 2 rarr; yN = 3. Vậy N(2; 3)

Đồ thị hagrave;m số (1) đi qua điểm N(2; 3) necirc;n ta coacute;:

3 = a . 2 rarr; a = 3

1. b) Tigrave;m hệ số goacute;c của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vagrave; điểm M(1; 2).

Gọi y = ax + b lagrave; phương trigrave;nh đường thẳng d cần tigrave;m.

Vigrave; (d) đi qua gốc tọa độ O vagrave; điểm M(1; 2), necirc;n: b = 0 vagrave; a = 2

Vậy hệ số goacute;c a = 2

1. c) Tigrave;m hệ số goacute;c của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2) vagrave; B(3; 4).

Gọi y = ax + b lagrave; phương trigrave;nh của đường thẳng d cần tigrave;m.

Vigrave; đường thẳng (d) đi qua hai diểm A(1; 2) vagrave; B(3; 4) necirc;n:

* Thay A(1; 2) vagrave;o (d): a + b = 2 rarr; a = 2 ndash; b (1)

* Thay B(3; 4) vagrave;o (d): 3a + b = 4 (2)

Thay (1) vagrave;o (2): 3 . (2 ndash; b) + b = 4 rarr; b = 1 rarr; a = 1

Vậy đường thẳng (d): y = x + 1, coacute; hệ số goacute;c bằng 1

Bagrave;i 3. Xaacute;c định đường thẳng

2. a) Xaacute;c định phương trigrave;nh đường thẳng d biết d đi qua điểm A(minus;2; 3) vagrave; coacute; hệ số goacute;c bằng minus;2.

Gọi phương trigrave;nh đường thẳng d lagrave;: y = ax + b; (a ne; 0)

Vigrave; d coacute; hệ số goacute;c lagrave; -2 necirc;n a = -2. Necirc;n (d): y = -2x + b

Vigrave; d qua A(-2; 3), necirc;n thay tọa độ điểm A vagrave;o d ta coacute;:

3 = (-2) . (-2) + b rarr; b = -1

Vậy phương trigrave;nh đường thẳng cần tigrave;m lagrave;: y = -2x ndash; 1

1. b) Xaacute;c định hagrave;m số y = ax + b, biết:

+) Đồ thị hagrave;m số cắt trục tung tại điểm coacute; tung độ bằng -3, cắt trục hoagrave;nh tại điểm coacute; hoagrave;nh độ bằng -2.

* Ta coacute;: Đồ thị hagrave;m số cắt trục tung tại điểm coacute; tung độ bằng -3, suy ra toạ độ giao điểm lagrave; M(0; -3) thuộc đồ thị hagrave;m số => -3 = a.0 + b rarr; b = -3

* Ta coacute;: Đồ thị hagrave;m số cắt trục hoagrave;nh tại điểm coacute; hoagrave;nh độ bằng -2, suy ra toạ độ giao điểm lagrave; N(-2; 0) thuộc đồ thị hagrave;m số => 0 = a. (-2) ndash; 3 rarr; a = -3/2

Vậy hagrave;m số cần tigrave;m lagrave;: y = -3/2x ndash; 3

Thay tọa độ điểm A vagrave; B vagrave;o hagrave;m số, ta coacute;:

* A(1; 3) => 3 = a . 1 + b rarr; b = 3 - a

* B(-2; 6) => 6 = a . (-2) + b

Thay b = 3 - a vagrave;o 6 = a . (-2) + b, ta được: a = -1

=> b = 4

Vậy, hagrave;m số cần tigrave;m lagrave;: y = -x + 4

Bagrave;i 4. Tigrave;m hagrave;m số trong mỗi trường hợp sau, biết noacute; lagrave; đường thẳng đi qua gốc tọa độ vagrave;:

1. a) Đi qua điểm M(3radic;3; -radic;3)

Coacute;: -radic;3 = a . 3radic;3 hArr; a = -1/3

Vậy hagrave;m số cần tigrave;m lagrave;: y = -1/3x

1. b) Coacute; hệ số goacute;c bằng -radic;2

Coacute;: -radic;2 = a. Vậy hagrave;m số cần tigrave;m lagrave;: y = -radic;2 . x

Bagrave;i 5. Xaacute;c định hagrave;m số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau, biết:

1. a) Khi a = -2, đồ thị hagrave;m số cắt trục tung tại điểm coacute; tung độ bằng radic;2

Hagrave;m số coacute; dạng: y = -2x + b

Hagrave;m số cắt trục tung tại radic;2, thay x = 0, y = radic;2 vagrave;o hagrave;m số coacute;:

radic;2 = -2 . 0 + b hArr; radic;2 = b

Vậy hagrave;m số cần tigrave;m; y=-2x+radic;2

1. b) Khi a = -4, đồ thị hagrave;m số đi qua điểm A(-2; -2)

Thay A(-2 ; -2) vagrave;o hagrave;m số coacute;:

-2 = -4 . (-2) + b hArr; b = -10

Vậy hagrave;m số cần tigrave;m lagrave;: y = -4x - 10

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: XEacute;T VỊ TRIacute; TƯƠNG ĐỐI,

XAacute;C ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA

HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bagrave;i 1. Xeacute;t vị triacute; tương đối của hai trong bốn đường thẳng sau

(d1) : y = -radic;3x + 1 (d3) : y = -radic;3x + 2

(d2) : y = radic;3x + 2 (d3) : y = radic;3x + 1

Xeacute;t:

+ (d1) vagrave; (d3): a = arsquo; vagrave; b ne; brsquo; hArr; -radic;3 = -radic;3 vagrave; 1 ne; 2 rarr; (d1) // (d3)

+ (d1) vagrave; (d2): a ne; arsquo; hArr; -radic;3 ne; -radic;3 rarr; (d1) cap; (d3)

+ (d1) vagrave; (d4): a ne; arsquo; hArr; -radic;3 ne; -radic;3 rarr; (d1) cap; (d4)

+ (d2) vagrave; (d3): a ne; arsquo; hArr; radic;3 ne; -radic;3 rarr; (d2) cap; (d3)

+ (d2) vagrave; (d4): a = arsquo; vagrave; b = brsquo; hArr; radic;3 = radic;3 vagrave; 2 = 2 rarr; (d2) equiv; (d4)

+ (d3) vagrave; (d4): a ne; arsquo; hArr; -radic;3 ne; radic;3 rarr; (d3) ne; (d4)

Bagrave;i 2. Hai đường thẳng nagrave;o sau đacirc;y lagrave; cắt nhau?

(d1): y = minus;2x + 1; (d2): y = minus;x + 2;

(d3): y = x minus; 1.

...