CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I GIẢNG HOcirc;M NAY

CHƯƠNG X: MỘT SỐ

HIgrave;NH KHỐI THỰC TIỄN

Bagrave;i 38.

HIgrave;NH CHOacute;P TAM GIAacute;C ĐỀU

DẠNG 1: Nhận biết caacute;c kiến thức

căn bản về higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều

Bagrave;i 1. Cho higrave;nh choacute;p đều S.ABC coacute; đường cao SO.

1. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao O của higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều
2. b) Kể tecirc;n đỉnh của higrave;nh choacute;p
3. c) Kể tecirc;n caacute;c cạnh becirc;n
4. d) Kể tecirc;n mặt đaacute;y vagrave; caacute;c mặt becirc;n của higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều
5. a) Ta coacute; OA, OB, OC lần lượt lagrave; higrave;nh chiếu vuocirc;ng goacute;c của SA, SB, SC lecirc;n (ABC)

Magrave; SA = SB = SC necirc;n OA = OB = OC

=> O lagrave; tacirc;m đường trograve;n ngoại tiếp ∆ABC

1. b) Đỉnh của higrave;nh choacute;p lagrave; S
2. c) Caacute;c cạnh becirc;n: SA, SB, SC
3. d) Mặt đaacute;y: (ABC); Mặt becirc;n: (SAB), (SAC), (SBC)

Bagrave;i 2. Hoagrave;n thagrave;nh bảng sau

Bagrave;i 3. Cho higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều S.ABC coacute; cạnh đaacute;y bằng 10cm, cạnh becirc;n bằng 12cm.

1. a) Tiacute;nh chiều cao của higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều
2. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch một mặt becirc;n
3. a)

Gọi O lagrave; tacirc;m ∆ABCrarr;SO lagrave; đường cao của higrave;nh choacute;p.

∆ABC lagrave; tam giaacute;c đều => OA=2/3.(ABradic;3)/2=(10radic;3)/3 cm

∆SAO vuocirc;ng tại O => SO=radic;(SA^2-OA^2 )=(2radic;249)/3 cm

1. b)

Gọi M lagrave; trung điểm của BC => OM=1/3.(ABradic;3)/2=(5radic;3)/3 cm

∆SOM vuocirc;ng tại O => SM=radic;(SO^2+OM^2 )=radic;119 cm

S_∆SBC=1/2.SM.BC=5radic;119 cm

Bagrave;i 4.

Cho higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều S.ABC,

coacute; BD vagrave; AE lagrave; hai đường cao của

tam giaacute;c đaacute;y cắt nhau tại

1. SD = 10cm; BD = 6cm.

Tiacute;nh độ dagrave;i đường cao của higrave;nh choacute;p?

Vigrave; ∆ABC lagrave; tam giaacute;c đều necirc;n đường cao AE vagrave; BD cũng lagrave; đường trung tuyến vagrave; phacirc;n giaacute;c.

Necirc;n: DF=1/3 BD=1/3.6=2cm

Vigrave; AEcap;BD={F}rarr;SF lagrave; đường cao của S.ABC

=> ∆SFD lagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng tại F

=> SF^2=SD^2-DF^2=〖10〗^2-2^2=96rarr;SF=radic;96 cm

DẠNG 2: Diện tiacute;ch xung quanh vagrave; thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p đều

Bagrave;i 1. Cho higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều S.ABC, coacute; tất cả caacute;c cạnh bằng nhau vagrave; đều bằng 4dm.

1. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao H của higrave;nh choacute;p S.ABC vagrave; tiacute;nh độ dagrave;i đoạn SH.
2. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh của higrave;nh choacute;p
3. c) Tiacute;nh thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p
4. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao H của higrave;nh choacute;p S.ABC vagrave; tiacute;nh độ dagrave;i đoạn SH.

Chacirc;n đường cao H lagrave; tacirc;m đường trograve;n ngoại tiếp tam giaacute;c đều ABC

Ta coacute;: AH=2/3 AB . radic;3/2=(4radic;3)/3 dm

∆SAH vuocirc;ng tại H => SH=radic;(SA^2-AH^2 )=radic;(32/3) dm

1. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh của higrave;nh choacute;p

Gọi M lagrave; trung điểm của BC => SM = AM = 2radic;3 dm

S_xq=1/2.3AB.SM=2radic;3 dm^2

1. c) Tiacute;nh thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p

V=1/3.(AB^2 radic;3)/4.SH=(16radic;2)/3 dm^3

Bagrave;i 2. Cho higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều S.ABC coacute; đường cao SO=radic;15 cm, đường cao trong tam giaacute;c ABC bằng 3cm

1. a) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh của higrave;nh choacute;p?
2. b) Tiacute;nh thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p?
3. a) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh của higrave;nh choacute;p?

Gọi M lagrave; trung điểm của BC

O lagrave; trọng tacirc;m ∆ABC necirc;n OM=1/3 AM=1 cm

AM=(ABradic;3)/2=>AB=2radic;3 cm

∆SOM vuocirc;ng tại O => SM=radic;(SO^2+OM^2 )=4 cm

=> S_xq=1/2.(AB+AC+BC).SM=1/2.3.2radic;3.4=12radic;3 cm^2

1. b) Tiacute;nh thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p?

Thể tiacute;ch higrave;nh choacute;p:

V=1/3 S_∆ABC. SO=12radic;3 cm^3

Bagrave;i 3. Cho higrave;nh choacute;p tam giaacute;c đều S.ABC coacute; caacute;c mặt becirc;n lagrave; những tam giaacute;c đều, AB bằng 4cm vagrave; O lagrave; trọng tacirc;m. Gọi M lagrave; trung điểm BC.

1. a) Tiacute;nh độ dagrave;i đoạn thẳng SO, SM
2. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh vagrave; thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p

...