THAcirc;N MẾN CHAgrave;O CAacute;C EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BAgrave;I HỌC MỚI

BAgrave;I 39.

HIgrave;NH CHOacute;P TỨ GIAacute;C ĐỀU

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận biết caacute;c kiến thức căn bản về higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều

Bagrave;i 1. Cho higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD coacute; đường cao SO

1. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao O của higrave;nh choacute;p
2. b) Kể tecirc;n đỉnh của higrave;nh choacute;p
3. c) Kể tecirc;n caacute;c cạnh becirc;n
4. d) Kể tecirc;n mặt đaacute;y vagrave; mặt becirc;n của higrave;nh choacute;p
5. a) Ta coacute; OA, OB, OC, OD lần lượt lagrave; higrave;nh chiếu vuocirc;ng goacute;c của SA, SB, SC, SD lecirc;n (ABCD)

MAgrave; SA = SB = SC = SD necirc;n OA = OB = OC = OD

=> O lagrave; tacirc;m của higrave;nh vuocirc;ng ABCD

1. b) Đỉnh của higrave;nh choacute;p lagrave;: S
2. c) Caacute;c cạnh becirc;n: SA, SB, SC, SD
3. d) Mặt đaacute;y: (ABCD)

Mặt becirc;n: (SAB), (SBA), (SCD), (SAD)

Bagrave;i 2. Hoagrave;n thagrave;nh bảng sau

Bagrave;i 3. Cho higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD coacute; độ dagrave;i đường cheacute;o của mặt đaacute;y bằng 24 cm, cạnh becirc;n bằng 13 cm

1. a) Tiacute;nh chiều cao của higrave;nh choacute;p đều
2. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch tam giaacute;c SAC
3. c) Tiacute;nh diện tiacute;ch một mặt becirc;n
4. a) Vigrave; S.ABCD lagrave; higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều necirc;n SO lagrave; đường cao (O lagrave; tacirc;m higrave;nh vuocirc;ng ABCD)

Ta coacute;: OA=1/2 AC=12cm

∆SOA vuocirc;ng tại O => SO=radic;(SA^2-OA^2 )=5cm

2. b) S_∆SAC=1/2 AC.SO=1/2.24.5=60cm^
3. c) Ta coacute;: AC=ABradic;2rarr;AB=AC/radic;2=12radic;2

Gọi M lagrave; trung điểm của BC => SMperp;BC vagrave; OM=1/2 AB=6radic;2

∆SOM vuocirc;ng tại O

=> SM=radic;(SO^2+OM^2 )=radic;97 cm

=> S_∆SBC=1/2 BC.SM=6radic;194 cm^2

Bagrave;i 4. Cho higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD coacute; chiều cao h vagrave; cạnh đaacute;y bằng a. Gọi M, N theo thứ tự lagrave; trung điểm của AB vagrave; CD.

Tigrave;m mối liecirc;n hệ giữa a vagrave; h để ∆SMN lagrave; tam giaacute;c đều.

Trong ∆SMN, coacute;:MN=BA=a

Do đoacute;, để ∆SMN lagrave; tam giaacute;c đều thigrave;:

SO=(MNradic;3)/2rarr;h=(aradic;3)/2

Vậy với h=(aradic;3)/2 thigrave; ∆SMN đều

PHIẾU BAgrave;I TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Diện tiacute;ch xung quanh vagrave; thể tiacute;ch của higrave;nh choacute;p đều

Bagrave;i 1. Cho higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD coacute; cạnh becirc;n bằng 5dm, cạnh đaacute;y bằng 6dm.

1. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao H của higrave;nh choacute;p đều vagrave; tiacute;nh SH?
2. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh higrave;nh choacute;p đều
3. c) Tiacute;nh thể tiacute;ch higrave;nh choacute;p đều
4. a) Xaacute;c định vị triacute; chacirc;n đường cao H của higrave;nh choacute;p đều vagrave; tiacute;nh SH?

Chacirc;n đường cao của higrave;nh choacute;p lagrave; tacirc;m H của higrave;nh vuocirc;ng ABCD.

Gọi M lagrave; trung điểm của BC => SM lagrave; trung đoạn của higrave;nh choacute;p.

∆SMC vuocirc;ng tại M

=> SM=radic;(SC^2-MC^2 )=4dm

∆SHM vuocirc;ng tại H

=> SH=radic;(SM^2-HM^2 )=radic;(SM^2-(AB^2)/4)=radic;5 dm

1. b) Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh higrave;nh choacute;p đều

S_xq = (AB + BC) . SM = 48 dm2

1. c) Tiacute;nh thể tiacute;ch higrave;nh choacute;p đều

V = 1/3 . SH . AB . AD = 12radic;5 dm3

Bagrave;i 2. Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh của higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD coacute; SH = 20cm; BC = 20cm.

Diện tiacute;ch xung quanh của

higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều S.ABCD:

Sxq = 2 . BC . SH = 800 cm2

Bagrave;i 3. Kim tự thaacute;p Kheops ở Ai Cập coacute; higrave;nh dạng lagrave; một higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều, chiều cao kim tự thaacute;p lagrave; 137m, cạnh đaacute;y dagrave;i 231m. Tiacute;nh diện tiacute;ch xung quanh vagrave; thể tiacute;ch của kim tự thaacute;p.

Coi kim tự thaacute;p lagrave; higrave;nh choacute;p S.ABCD coacute; đường cao SO.

Ta coacute;: OM=1/2 AB=115,5 m

∆SOM vuocirc;ng tại O => SM=radic;(SO^2+OM^2 )=radic;128437/2 m

Diện tiacute;ch xung quanh của kim tự thaacute;p lagrave;:

S_xq=2.AB.SM=231.radic;128437 m^2

Thể tiacute;ch của kim tự thaacute;p lagrave; V=1/3 SO.AB^2=2436819 m^3

Bagrave;i 4. Cho higrave;nh lập phương ABCD.Arsquo;Brsquo;Crsquo;Drsquo; cạnh a.

Gọi O lagrave; tacirc;m mặt đaacute;y ABCD.

1. a) CHứng minh O.Arsquo;Brsquo;Crsquo;Drsquo; lagrave; higrave;nh choacute;p tứ giaacute;c đều
2. b) Gọi thể tiacute;ch higrave;nh lập phương lagrave; V, thể tiacute;ch higrave;nh choacute;p đều O.Arsquo;Brsquo;Crsquo;Drsquo; lagrave; Vrsquo;. Tiacute;nh tỉ số V/V^prime;

...