BÀI 23: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a)

b)

c)

Giải:

a)

b)

c)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

a)

b)

Giải:

a)

b)

Câu 3: Tìm phân thức đối của các phân thức

a)

b)

c)

Giải:

a)

b)

c)

Câu 4: Rút gọn các biểu thức

a)

b)

Giải:

a)

b)

Câu 5: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng

a) …………………..

b) ……………..…..

Giải:

a)

b)

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) Với

b) Với

Giải:

a)

.

Khi ta tính được

b)

.

Với tính được

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho

a)

b)

Giải:

Đồng nhất tử với phân thức ta có

Vậy

b)

Đồng nhất với phân thức ta có:

Vậy:

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

a) với

b) với

Giải:

a) =

Với tính được

b)

Câu 4: Tìm ( với a, b là hằng và )

a)

b)

Giải:

a)

b)

Câu 5: Tìm các hằng số và sao cho phân thức viết được thành

Giải:

Ta có . Để phân thức này là phân thức ta phải có và .

Do đó và .

Câu 6: Thực hiện các phép tính sau

a)

b)

Giải:

a)

b)

=

Câu 7: Thực hiện các phép tính sau

a)

b)

Giải:

a)

b)

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Chứng minh rằng

a)

b)

Giải:

a)

Vậy

b)

Câu 2: Chứng minh đẳng thức

a)

b)

Giải:

a)

b)

Câu 3: Rút gọn phân thức

Giải:

Xét tử thức

Vậy

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Cho các số thỏa mãn và . Chứng minh rằng .

Giải:

Ta có:

Ta có

Từ và suy ra .

Câu 2: Cho các số thỏa mãn và

Chứng minh rằng

Giải:

Như vậy tương tự ta có

Mà

Như vậy ta có

(theo đúng điều kiện đề bài cho)