BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

(21 câu)

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 2: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 3: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

Giải:

Câu 4: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 5. Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

Giải:

Câu 6. Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 7.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Giải:

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1. Tính nhanh

Giải:

Câu 2.Tính nhanh

Giải:

Câu 3: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

Giải:

Câu 4: Tính nhanh

Giải:

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:

tại x =-103

Giải:

Tại x = -103 thì

Câu 6. Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:

Giải:

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1:

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

Giải:

a) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng:

b) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng:

Câu 2:

Em hãy giúp các bạn Lan, Mai, Nam giải đáp câu hỏi.

Giải:

Câu 3.

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x - 2 dưới dạng đa thức

Giải:

Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

Giải:

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: (cm³)

Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm là: (cm³)

Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm (cm³)

Câu 5.

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính

b) Cho x - y = 8 và xy = 20. Tính

Giải:

4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1: Cho biểu thức:

Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Giải:

GTNN của A = 21 khi x = 3

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải:

GTLN của A bằng 2026 khi

Câu 3. Cho x + y = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức

Giải:

Ta có

Nên

Vậy .

Câu 4. Chứng minh rằng aⁿ – bⁿ = (a +b)(a^n-1 – b^n-1) - ab(a^n-2 – b^n-2) , với n là số tự nhiên và n>1

Giải:

Với n là số tự nhiên và n>1, ta có:

(a +b)(a^n-1 – b^n-1) - ab(a^n-2 – b^n-2)

= aⁿ – ab^n-1 + a^n-1b – bⁿ – a^n-1b + ab^n-1

= aⁿ – bⁿ