BÀI 37: HÌNH ĐỒNG DẠNG

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1:Cặp hình H và H’ được gọi là gì?

Giải:

Cặp hình H và H’ được gọi là hình đồng dạng phối cảnh.

Câu 2: Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?

Giải:

Cặp hình lục giác đều, và cặp hình vuông là đồng dạng phối cảnh.

Câu 3: Em hãy tìm các cặp hình đồng dạng trong các hình dưới đây.

Giải:

Các cặp hình đồng dạng là hình a) và hình c) ; hình b) và hình d).

Câu 4: Trong những cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình đồng dạng?

Giải:

Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình a) và i); Cặp hình b) và e); Cặp hình d) và h) ; Cặp hình c) và g).

Câu 5: Trong những cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình không đồng dạng?

1) 2)

3) 4)

Giải:

Cặp hình số 3) không phải hình đồng dạng.

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1:Cho hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’, bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O. Nếu thì

Giải:

Do hình tứ giác A’B’C’D’ và hình tứ giác ABCD là cặp hình đồng dạng với tỉ số đồng dạng là nên

Câu 2:Trong các hình dưới đây hình nào đồng dạng với nhau?

Giải:

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có

Vậy a) và b) là cặp hình đồng dạng.

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình c) ta có

Vậy a) và c) không phải là cặp hình đồng dạng.

Suy ra b) và c) cũng không phải là cặp hình đồng dạng.

Câu 3: Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?

Giải:

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có

Vậy a) và b) là cặp hình đồng dạng.

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình c) ta có

Vậy a) và c) không phải là cặp hình đồng dạng.

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình d) ta có

Vậy a) và d) không phải là cặp hình đồng dạng.

Câu 4: Hình b) là hình a) sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thước hình a) là 4 x 6 thì kích thước hình b) là bao nhiêu?

Giải:

Do b) và a) là 2 hình đồng dạng và k = 1,5 là tỉ số đồng dạng nên ta có

Vậy kích thước hình b) là 6 x 9.

Câu 5: Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?

Giải:

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có

Vậy a) và b) không phải là cặp hình đồng dạng.

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình c) ta có

Vậy a) và c) là cặp hình đồng dạng.

* Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình d) ta có

Vậy a) và d) không phải là cặp hình đồng dạng.

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD?

Giải:

Quy ước mỗi ô vuông có cạnh bằng 1cm. Sử dụng thước đo để đo độ dài các cạnh của tam giác.

Ta có nên tam giác OPQ đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD với tỉ số

Câu 2: Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB?

Giải:

Quy ước mỗi ô vuông có cạnh bằng 1cm. Sử dụng thước đo để đo độ dài các cạnh của tam giác.

Ta có nên tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB với tỉ số .

Câu 3: Hình nào đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC?

Giải:

Quy ước mỗi ô vuông có cạnh bằng 1cm. Sử dụng thước đo để đo độ dài các cạnh của tam giác.

Ta có nên tam giác ONP đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC với tỉ số .

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Giải:

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B ⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có

mà AC = 2m, DE = 1,6m nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+

Vậy cây cao 9,5m.

Câu 2: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.

Giải:

Kí hiệu như trên hình vẽ

Giả sử bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là AC⇒ AC = 4,5m

Chiều cao thanh sắt là DE ⇒DE = 2,1m

Bóng mặt đất là DF = 0,6m

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có