LUYỆN TẬP CHUNG (1)

(15 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức

Giải:

Câu 2: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và ?

Giải:

Ta có ;

Mẫu thức chung của hai phân thức và là

Câu 3: Rút gọn phân thức , ta được kết quả nào ?

Giải:

Câu 4: Mẫu thức chung của các phân thức là bao nhiêu?

Giải:

Ta có:

Mẫu thức chung của các phân thức trên là

Câu 5: Rút gọn phân thức

Giải:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Cho biểu thức

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b) Rút gọn biểu thức A.

Giải:

a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là

b)

Câu 2: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống = để được một đẳng thức đúng là?

Giải:

Ta có =

Vậy biểu thức cần điền vào chỗ chấm là x + 5

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức tại x = -1

Giải:

Ta có

Thay x = -1 vào biểu thức trên ta có

Câu 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức . ?

Giải:

TXĐ

Câu 5: Tìm biểu thức A thoả mãn

Giải:

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Cho phân thức với

Chứng tỏ rằng giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.

Giải:

Vậy giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.

Câu 2: Cho phân thức A =

a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .

Giải:

a) Phân thức A được xác định khi :

x² - 1 0

x 1

b) A = =

=

c) A = 2 ↔ = 2 → x + 1 = 2(x – 1)

→ x = 3 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.

Câu 3: Cho biểu thức (x 2)

Rút gọn biểu thức.

Tìm x Z để A là số nguyên.

Giải:

Rút gọn biểu thức

= = = = =

Tìm x Z để A là số nguyên.

Để A là số nguyên thì Z Ư(1) {1}

Ta có: x – 2 = 1 x = 3 (TĐK)

x – 2 = -1 x = 1 (TĐK)

Vậy A là số nguyên khi {1; 3}

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.

A=

Giải:

Biến đổi =

Do mẫu số nhỏ nhất bằng 2016 nên A lớn nhất bằng khi x = 2015

Câu 2: Cho

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Giải:

a) Để A xác định thì

b)

c)

Do nên

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi