BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Câu 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Biết mỗi mét dây nặng 25 gam. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu cuộn dây nặng 4,5 kg thì có nghĩa là cuộn dây đó dài 160 m.

b) Khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài.

c) Chiều dài cuộn dây càng tăng thì khối lượng cuộn dây càng tăng.

d) Nếu cuộn dây dài 60 mét thì cuộn dây nặng 1,2 kg.

Câu 2. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) y = −2x.

b) t = 12y.

c) y = -4 thì z = 4.

d) t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 24.

Câu 3. Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính cần có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên. Gọi x (kg) là khối lượng đường bác Lan cần dùng để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ đã cho.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khối lượng đường và khối lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Khối lượng đường mà bác Lan cần dùng là không quá 4 kg đường.

c) Bác Lan đã ước tính sai.

d) Nếu có 12 kg đường thì có thể ngâm được 32 kg mơ.

Câu 4. Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Giả thiết rằng thời gian để đánh máy được các từ là như nhau. Gọi x (phút) là thời gian đánh máy được y từ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số từ và thời gian đánh máy là hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

b) Giả sử y = 800 thì người đó cần 12,5 phút.

c) Để đánh được 1 từ thì người đó mất chưa đến 1 giây để gõ xong.

d) Trong 15 phút người đó sẽ đánh được ít hơn 800 từ.

Câu 5. Bác Ngọc dùng dịch vụ Internet viễn thông công nghệ 4G với tốc độ tải lên trung bình là 24,22 Mbps (Mb/giây) và tốc độ tải xuống trung bình là 52,35 Mbps. Bác Ngọc cần tải lên 2 tệp tài liệu có dung lượng 48,44 Mb; 193,76 Mb và tải xuống 4 tệp tài liệu có dung lượng 104,7 Mb; 314,1 Mb; 942,3 Mb; 994,65 Mb.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tổng dung lượng của các tệp cần tải là 242,2 Mb.

b) Thời gian cần để bác Ngọc tải các tệp lên là 10 giây

c) Thời gian để bác Ngọc tải các tệp xuống là lớn hơn 48 giây.

d) Để tải lên và tải xuống các tệp, bác Ngọc cần 1 phút.

Câu 6. Ba công ty A, B, C thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền công ty C góp vốn gấp đôi số tiền công ty A góp vốn. Số tiền công ty B góp vốn gấp rưỡi số tiền công ty A góp vốn. Biết rằng số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn và tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng.

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x + z – y = 900.

b) x > y > z.

c) x = 2z.

d) y = 900 (triệu đồng).

Câu 7. Cho hai số nguyên dương x và y, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b) xy = 18x = 30y.

c) x + y > 50.

d) x và y đều không chia hết cho 8.

Câu 8. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng với khối lượng mỗi loại tỉ lệ thuận với 3; 4 và 13. Người ta muốn sản xuất 240 kg đồng bạch. Gọi x, y, z theo thứ tự là khối lượng niken, kẽm, đồng (đơn vị: kg; x, y, z > 0)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) và x + y + z = 240.

b) x < z < y.

c) x, y, z đều là bội của 24.

d) y = 24.

Câu 9. Ba bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với 1,5:1,25:2. Người ta dùng ba máy bơm công suất như nhau để bơm nước vào đầy bể. Biết rằng thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ. Gọi thời gian đầy bể tương ứng là x (giờ), y (giờ), z (giờ).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thời gian bơm đầy bể tỉ lệ thuận với thể tích các bể.

b) và z – y = 1.

c) Thời gian đầy bể lớn nhất là giờ.

d) Thời gian đầy bể nhỏ nhất là giờ.

Câu 10. Vận tốc riêng của một ca nô là 21 km/h, vận tốc dòng sông là 3 km/h. Biết thời gian ca nô chạy ngược dòng được 30 km bằng thời gian ca nô chạy xuôi dòng được x km.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24 km/h.

b) Vận tốc ca nô khi ngược dòng là 16 km/h.

c) Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

d) x = 40 (km).