BÀI 35: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC

Câu 1. Cho hình sau biết CI và BI là hai phân giác của và , EH và FH là hai phân giác của .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Góc A có số đo góc là 120^o.

b) Số đo góc x trong tam giác ABC là 30^o.

c) Góc E có số đo góc là 64^o.

d) Số đo góc x ở tam giác ABC lớn hơn số đo góc x ở tam giác DEF.

Câu 2. Cho tam giác ABC có góc A bằng 120^o. Các đường phân giác AD, BE. Gọi Ax là tia đối của AB. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số đo góc Cax là 60^o.

b) là góc bên trong của tam giác BED.

c) .

d) Ta có: .

Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) MN // BC nên (2 góc so le trong).

b) NC = IC.

c) MB = MN.

d) MN = BM + CN.

Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) GB = GC.

b) G thuộc tia phân giác của góc ABC.

c) I thuộc tia phân giác của góc ABC.

d) Tam giác AGB bằng tam giác AGC.

Câu 5. Cho tam giác ABC cân ở A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau ở điểm G.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) AG là tia phân giác của góc BAC.

b) GM = GA.

c) AG là đường trung trực của GM.

d) AG là đường trung trực của MN.

Câu 6. Cho tam giác ABC. Phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại I. Phân giác các góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại J, phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh C cắt nhau tại K, phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại L. Kẻ JM vuông góc với AB, JN vuông góc với BC, JE vuông góc với AC.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) JM = JB.

c) Ba điểm A, I, J không cùng nằm trên một đường thằng.

d) Ba đường thẳng Ạ, BK, CL cắt nhau tại điểm I.

Câu 7. Cho tam giác ABC có góc A = 120^o. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thằng AC ở F.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) BO vuông góc với EC.

b) .

c) .

d) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Câu 8. Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và . Tia phân giác của góc cắt AC tại E. Tia phân giác của góc cắt BE ở I.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) .

c) .

d) Ta có: .

Câu 9. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm cạnh BC và BD là đường phân giác (D thuộc AC). AM và BD giao nhau ở điểm I. Gọi E là giao điểm của tia CI với cạnh AB, H là giao điểm của AM với ED.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) CI là tia phân giác của góc ACB.

b) Tam giác BIC cân tại B.

c) ED vuông góc với BC.

d) H là trung điểm của ED.

Câu 10. Cho tam giác ABC có các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CA, AB (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Tia AO cắt BC ở M.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) OD = OE.

b) OE > OF.

c) .

d) Ta có: .