BÀI 16: TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

Câu 1. Cho hình vẽ sau:

a) là tam giác tù.

b) .

c) .

d)

Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90^o). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) cân tại A.

b) .

c)

d) vuông góc với BC tại A.

Câu 3. Cho ABC có . Đường trung trực của BC cắt AC ở K. Biết AB = 3 cm, AC = 5 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) Chu vi tam giác ABK là 7 cm.

d) K thuộc đường trung trực của BC.

Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) AM là trung trực của CE.

b) = .

c) là trung trực của CF.

d) EF//BC.

Câu 5. Cho tam giác ABC, cân tại A (góc A < 90^o). Đường trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại điểm D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD. Lấy F là trung điểm của DE

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) cân tại A.

b).

c) .

d) là đường trung trực của AD.

Đáp án:

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

c) cân tại A.

d) là tia phân giác của góc DAC.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, cắt AC tại F. Trên AB lấy điểm F sao cho AE = AF.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b)

c) cân tại D.

d) EC = DC.

Câu 8. Cho tam giác ABC cân có góc A > 90^o. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC theo thứ tự ở D và E và hai trung trực cắt nhau ở F. Biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) Tam giác ADB cân tại B.

d) Tam giác AEC cân tại E.

Câu 9. Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm của CM và AN.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) cân tại đỉnh N.

b) N là trung điểm MC.

c) Nếu IB = IC, .

d) AN = NB.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b) là đường trung trực của CI.

c) .

d) = .