LUYỆN TẬP CHUNG

Câu 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. KẺ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.

a) BE > FC.

b) .

c) .

d)

Câu 2. Cho tam giác ABC. Từ A vẽ cung tròn có bán kính bằng BC, từ C vẽ cung tròn có bán kính bằng AB. Hai cung tròn này cắt nhau tại D (D nằm khác phía của B đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và CK vuông góc với AD (K thuộc AD).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm cạnh BC..

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) .

d) thẳng hàng.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ KH vuông góc với BC, biết KH = KA. Gọi M là giao điểm của BK và AH.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c)

d) vuông góc với AH.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vaf các điểm M thuộc cạnh AC, H thuộc cạnh BC sao cho MH vuông góc với BC và MH =HB. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuông góc với AC (E thuộc AC).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b) .

c) AH là tia phân giác của góc .

d) HB > HM.

Câu 6. Cho ABD cân tại A có góc A = 40^o. Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) cân tại A.

d) .

Câu 7. Cho ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB < MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc BC, cắt AC tại F. Qua E kẻ ED // AC (D thuộc BC), EF cắt BC tại O. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) EM = FN.

b) MB = DO.

c) OE = OF.

d) (2 góc đồng vị).

Câu 8. Cho DEF có DE = DF. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P thuộc DE), KQ vuông góc với DF (Q thuộc DF)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) thuộc đường trung trực của EF và PQ.

b) là trung trực của EP.

c) là trung trực của FQ.

d) .

Câu 9. Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điểm O thuộc đường trung trực của AB.

b) OM là trung trực của AC.

c) là trung trực của CD.

d) AB vuông góc với CD.

Câu 10. Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy các điểm P và Q lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Cho góc BAC = 60^o.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) HA là tia phân giác của góc HIK.

d) = .