LUYỆN TẬP CHUNG

Câu 1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng hiệu hai giá trị nào đó của x là 6 và hiệu hai giá trị tương ứng của y là -3.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Công thức liên hệ giữa y và x là y = x.

b) Với y = -2 thì y < 2.

c) Khi x = 0 thì y = 0.

d) Với x chia hết cho 4 thì y cũng chia hết cho 4.

Câu 2. Giả sử x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau; trong đó, x₁ và x₂ là hai giá trị tương ứng của x; y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết 2y₁ + 3x₁ = 20; x₂ = -6; y₂ = -4.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) y₁ = 0,5x₁.

c) Mẫu số của x₁ và y₁ đều là 11.

d) x₁ và y₁ đều lớn hơn 3.

Câu 3. Hai đội xe vận tải cùng chuyên chở hàng hoá. Mỗi xe cùng chở một số chuyến như nhau và khối lượng chở mỗi chuyến bằng nhau. Đội I có 13 xe, đội II có 15 xe, đội II chở nhiều hơn đội I là 26 tấn hàng. Gọi lượng hàng đội I và đội II chở lần lượt là x và y tấn (x, y > 0).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: x + y > 360.

b) y – x = .

c) x và y đều nhỏ hơn 200.

d) y > 14².

Câu 4. Ba tấm vải dài tổng cộng 210 m. Sau khi bán đi tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lúc đầu lần lượt là x, y, z.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) 5(y – x) = z – y.

c) x, y, z đều chia hết cho 3.

d) x, y, z đều là số chẵn.

Câu 5. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe áy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Sau khoảng thời gian là t thì ô tô cách M một khoảng bằng một nửa khoảng cách từ xe máy đến M. Gọi quãng đường ô tô và xe máy đi được sau khoảng thời gian t lần lượt là s₁, s₂.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) t = 3 giờ.

c) s₂ - s₁ < 60.

d) s₁ + s₂ = 305.

Câu 6. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x₁, x₂ là hai giá trị của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁ = 3; x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = -26.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x.y < 0.

b) .

c) Khi thì x là số chia hết cho 3.

d) Khi x = -4 thì y = 3.

Câu 7. Cho ba số x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 4; 5 và x + y + z = 38. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) x > y + z.

c) x, y, z đều chia hết cho 4.

d) x.y.z = 40².

Câu 8. Ba cạnh a, b, c của tam giác ABC có 4a + 6b – 5c = 220 (cm). Ba đường cao tương ứng là h_a, h_b, h_c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: a : b : c = 20 : 15 : 12.

b) a > c > b.

c) a – b > .

d) a + b + c = 94 (cm).

Câu 9. Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B muộn hơn so với dự định là 30 phút. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm hơn so với dự định là 45 phút. Gọi thời gian xe dự định chạy là t, thời gian xe chạy quãng đường AB với vận tốc 40 km/h là t₁, thời gian xe chạy quãng đường AB với vận tốc 60 km/h là t₂ (t, t₁, t₂ đều có đơn vị là giờ).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) t₁ > 4 giờ.

c) t < 4 giờ.

d) Quãng đường AB dài 105 km.

Câu 10. Tại một bến xe có 610 xe ô tô chở khách gồm 4 loại: Xe chở 50 khách; xe chở 45 khách, xe chở 30 khách và xe chở 25 khách. Biết rằng số xe chở 50 khách bằng số xe chở 45 khách, bằng số xe chở 30 khách và bằng số xe chở 25 khách. Gọi số xe các loại chở 50 khách, chở 45 khách, chở 30 khách, chở 25 khách lần lượt là x, y, z, t (x, y, z, t ).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x : y : z : t = 90 : 80 : 75 : 60.

b) x, y, z, t đều chia hết cho 30.

c) x, y, z, t đều lớn hơn 150.

d) x – y < z – t.