BÀI 6: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Câu 1. Cho số hữu tỉ , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi thì là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

b) Khi thì x vừa là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, vừa là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

c) Căn bậc hai số học của số không âm là số y sao cho .

d) Số dương có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là .

Câu 2. Một tấm bìa hình vuông có diện tích là 1296 cm².

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài của cạnh hình vuông là lớn hơn 30 cm.

b) Chu vi hình vuông là 184 cm.

c) Nếu giảm bớt độ dài một cạnh hình vuông đi 6 m thì diện tích hình vuông giảm đi 3,96 dm² so với diện tích ban đầu.

d) Nếu tăng độ dài một cạnh hình vuông lên 4 m thì chu vi hình vuông tăng lên 20 cm so với chu vi hình vuông ban đầu.

Câu 3. Cho .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 2 giá trị của phù hợp khi .

b) Khi thì .

c) Khi thì chia hết cho 13.

d) không thể nào nhỏ hơn 0 với mọi giá trị của .

Câu 4. Cho các số sau: .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số nhỏ nhất trong dãy số trên là .

b) Số lớn nhất trong dãy số trên là .

c) và là số đối của nhau.

d) .

Câu 5. Cho .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) .

d) là số vô tỉ.

Câu 6. Cho số a, xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu a là số tự nhiên thì a là số vô tỉ.

b) Nếu a là số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ.

c) Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ.

d) là số vô tỉ.

Câu 7. Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích của sân hình vuông là 144 m².

b) Chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 cm.

c) Chu vi của sân là nhỏ hơn 0,5 m.

d) Nếu chiều dài mỗi cạnh hình vuông tăng thêm 3 m thì diện tích sân mới là 225 m².

Câu 8. Biết một hình tròn có diện tích là 42,52 m².

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Bán kính hình tròn là khoảng 3,68 m.

b) Đường kính hình tròn là lớn hơn 7,5 m

c) Chu vi hình tròn là lớn hơn 20 m.

d) Nếu chia hình tròn thành 5 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần sau chia là 8,054 m².

Câu 9. Biết: .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện để A có nghĩa là .

b) Giá trị nhỏ nhất của A là bằng khi

c) Khi thì .

d) thì .

Câu 10. Cho .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Để xác định thì .

b) Giá trị của với mọi thoả mãn điều kiện xác định.

c) Để x là số nguyên thì có 4 giá trị số tự nhiên nhỏ hơn 45 thoả mãn.

d) Ta có thể viết lại mối quan hệ giữa và thành: