BÀI 24: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Câu 1. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) (x > 0). Biết chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức biểu thị chiều dài hình chữ nhật là x - 3 (cm).

b) Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật là 2.x.(x + 3) (cm).

c) Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là x.(x + 3) (cm²).

d) Nếu x = 4 thì diện tích hình chữ nhật khi đó là 28 cm.

Câu 2. Bác Mai mua một túi rau và một số cam. Biết rằng mỗi kg cam có giá 50 nghìn đồng và túi rau có giá 10 nghìn đồng. Giả sử số cam bác Mai mua là x (kg).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số tiền bác Mai phải trả cho x kg cam là 50x (nghìn đồng).

b) Bác Mai mua rau hết 20 nghìn đồng.

c) Biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Mai phải trả là 5x + 20 (nghìn đồng).

d) Khi x = 2 thì tổng số tiền bác Mai phải trả khi mua cam và rau là 110 nghìn đồng.

Câu 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m). Người ta dự định đào một cái ao ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài ao là 5 m, chiều rộng ao là 2 m.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là x.y (m²).

b) Diện tích ao trong vườn là 10 m.

c) Diện tích phần vườn để trồng rau là x.y – 10 (m²).

d) Chu vi ao là 2.(x + y) (m).

Câu 4. Một công nhân làm việc trong 1 xí nghiệp có lương là a (đồng) trong một tháng. Biết rằng:

- Trong quý đầu tiên lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m (đồng).

- Trong hai quý tiếp theo lao động, người đó bị trừ n (đồng) (n < a) vì nghỉ một ngày công không phép.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số tiền lương người đó nhận được trong quý đầu tiên (không tính thưởng) là a (đồng).

b) Số tiền lương người đó nhận được trong quý đầu tiên (tính cả thưởng) là 3a + m (đồng).

c) Số tiền lương người đó nhận được trong 3 quý (không tính tiền thưởng, tiền trừ) là 9a (đồng).

d) Số tiền lương người đó nhận được sau 3 quý (tính cả tiền thưởng và tiền trừ) là 6a + n - m (đồng).

Câu 5. Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy được x lít nước. Cùng lúc đó, người ta mở một vòi khác chảy vào bể, mỗi phút vòi thứ hai chảy ra bằng lượng nước chảy ở vòi thứ nhất. Người ta mở đồng thời cả hai vòi trong a (phút). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Vòi thứ nhất chảy được a.x (lít).

b) Vòi thứ hai chảy được .a.x (lít).

c) Biểu thức thể hiện lượng nước vòi thứ nhất chảy nhiều hơn vòi thứ hai là .a.x (lít).

d) Khi x = 45; a = 30 thì lượng nước vòi thứ nhất chảy nhiều hơn vòi thứ hai là 1800 lít.

Câu 6. Cho L = với . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Để L có nghĩa thì .

b) a = 3 thì b = 10.

c) L = 22.

d) a > 3b.

Câu 7. Cho I = x² + (y – 1)²

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x, y < 0 thì I < 0.

b) I = 0 thì x = 0; y = 1.

c) Giá trị nhỏ nhất của I là bằng 0.

d) x = y = 0 thì I = 1.

Câu 8. Cho .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi B = 0 thì ta tìm được 2 giá trị của x thoả mãn.

b) Giá trị lớn nhất của B là -5.

c) Giá trị nhỏ nhất của B là 0.

d) Khi x = -9 thì B = 17.

Câu 9. Cho D = .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị nhỏ nhất của D là -1 khi x = 3; y = 2 hoặc x = -3; y = 2.

b) Khi x = y = 1 thì D = 62.

c) Giá trị lớn nhất của D là 1.

d) x, y < 0 thì D > -1.

Câu 10. Cho D = .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) D luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

b) Giá trị nhỏ nhất của D = 0 khi x = 1,5.

c) Giá trị lớn nhất của D = 0,8 khi x > 1,5.

d) Khi x = 1 thì D < 1.