BÀI 30: LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Câu 1. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 12” là .

b) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của 4” là .

c) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3” là .

d) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không chia hết cho 5” là .

Câu 2. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm nhỏ hơn 7” là .

b) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là 4” là .

c) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm lớn hơn 5” là .

d) Xác suất để xảy ra biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm lnhỏ hơn hoặc bằng 4” là .

Câu 3. Một chiếc hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 23, 24. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

b) Xác suất để xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là nhỏ hơn .

c) Xác suất để xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là lớn hơn .

d) Xác suất để xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” là nhỏ hơn .

Câu 4. Một chiếc hộp có 56 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3;…; 55; 56. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là ước của 56” xảy ra là .

b) Xác suất để biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số tự nhiên” xảy ra là .

c) Xác suất để biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6” xảy ra là lớn hơn .

d) Có 56 kết quả thuận lợi cho biến cố “Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp” xảy ra.

Câu 5. Nhân dịp ngày 7 tháng 7, Shopee triển khai chương trình “Quay là trúng”. Mỗi khách hàng được nhận một lần quay xu may mắn trong ngày. Sau khi quay xong, mũi tên dừng lại tại ô nào thì ô đó sẽ là món quà tương ứng khách hàng nhận thưởng.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra khi quay vòng quay xu là H. Số phần tử của tập hợp H là 6.

b) Xác suất để xảy ra biến cố “Mũi tên chỉ vào ô ghi 100 xu” là .

c) Xác suất để xảy ra biến cố “Mũi tên chỉ vào ô ghi 2000 xu” là

d) Xác suất để xảy ra biến cố “Mũi tên chỉ vào ô ghi 500 xu” bằng xác suất xảy ra biến cố “Mũi tên chỉ vào ô ghi 1000 xu”.

Câu 6. Việt Nam là một trong những quốc gia du lịch nổi tiếng thế giới với 22 di sản được UNESCO vinh danh. Nhân dịp nghỉ hè, nhóm bạn quốc tế của Linh du lịch tới Việt Nam trong 4 tuần. Để quảng bá những hình ảnh đẹp của đất nước, bạn Linh đã chọn ra 8 địa điểm được UNESCO công nhận để giới thiệu tới các bạn: Vịnh Hạ Long, Quần thể di tích Cố đô Huế, Thành nhà Hồ, vườn Quốc gia Phong Nha – Kẻ Bàng, Hoàng Thành Thăng Long, Cao nguyên đá Đồng Văn, Thánh địa Mỹ Sơn và Phố cổ Hội An. Mỗi chuyến du lịch, nhóm bạn của Linh chỉ đi duy nhất một địa điểm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 8 phần từ trong tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với địa điểm mà nhóm bạn của Linh đi du lịch.

b) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn đến từ miền Bắc” xảy ra là 0,55.

c) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn đến từ vùng Duyên Hải Nam Trung Bộ” là 0,52.

d) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn là vịnh Hạ Long” xảy ra là 0,125.

Câu 7. Một câu lạc bộ ngoại ngữ có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học tiếng Anh, 30 học sinh học tiếng Pháp, 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong câu lạc bộ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 59 cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong câu lạc bộ.

b) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh” xảy ra là .

c) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Pháp” xảy ra là .

d) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh và tiếng Pháp” xảy ra là .

Câu 8. Một hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 6 được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 4 quả bóng sơn màu xanh.

b) Xác suất để bóng lấy ra sơn màu xanh là 0,2.

c) Xác suất để lấy ra quả bóng được ghi số lẻ nhỏ hơn xác suất để bóng lấy ra sơn màu xanh.

d) Xác suất để lấy ra quả bọn màu xanh và ghi số lẻ là 0,2.

Câu 9. Khi tung hai đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 40 kết quả thuận lợi cho biến cố “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa”.

b) Xác suất để biến cố “Hai đồng xu đều ngửa” xảy ra nhỏ hơn xác suất để biến cố “Có một đồng sấp, một đồng ngửa”.

c) Có 76 kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một đồng xấp”.

d) Xác suất để biến cố “Hai đồng xu đều ngửa” xảy ra nhỏ hơn xác suất để biến cố “Có ít nhất một đồng sấp”.

Câu 10. Một nhóm học sinh tham gia kì thi Toán quốc tế đến từ 9 quốc gia: Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Canada, Đức, Anh, Iran, Nam Phi, Pháp; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh tham gia. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm trên

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Á” xảy ra là nhỏ hơn 0,5.

b) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Âu” xảy ra là lớn hơn xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Á” xảy ra.

c) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Phi” xảy ra là lớn hơn 0,25.

d) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Mỹ” xảy ra gấp 2 lần xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Phi” xảy ra.