BÀI 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC

Câu 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) Ta có: .

c) Ta có: .

d) .

Câu 2. Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = BC. Gọi N là điểm trên BC sao cho BM = MN = NC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) AB < EN.

c) .

d) .

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trên BC sao cho MB < MC. Lấy điểm O trên doạn thẳng AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) .

c) .

d) Ta có: .

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB < AC và AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và gọi M là trung điểm của cạnh BC. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) .

c) .

d) Tia AD nằm giữa hai tia AH và AM.

Câu 5. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Biết . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = ME.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) AB = EC.

b) .

c) EC > AC

d).

Câu 6. Cho tam giác ABC có . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) .

c) BD > CD

d) CD < BC.

Câu 7. Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) BD = DM + MC.

b) Ta có: .

c) .

d) BD < DC.

Câu 8. Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có:

b) .

c) AC = AB > BC.

d) Ta có: .

Câu 9. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) .

c) .

d) .

Câu 10. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) AB > BC.

b) AC > AB.

c) .

d) .